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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

2x =2a+3b をxについて解きなさい
中学2年生は文字式の学習をしています。そこで「文字式の利用」の一つとして、「次の文字についてときなさい」という問題が出ます。

 例えば
 「2x =2a+3b をxについて解きなさい」という問題です。(分かりやすくするために前の部分は省略しています)

 そこで両辺を2で割り、答えは

 x= (2a+3b)/2 になります。

 ここでとてもよくやる間違いは 分子の2aと分母の2を約分してしまうのです。

 すると、x= a+3b になってしまいます。まさに蛇足です。

 今日もAさんが間違えてやっているので、これは約分できないよ、と言ってタイルを使って説明しました。

 一応は納得していたのですが、まだすとんと落ちた表情ではありませんでした。

 後で、タイルよりももっと具体的なものを使って説明すれば理解してくれるかもしれないと思いました。

2aはリンゴ(apple)が2個と考えます。3bはバナナ(banana)が3本と考えます。

  2a+3bで、2個のリンゴと3本のバナナになります。

 それを2で割るのですから、二つに分けるという作業をすることになります。

 リンゴは2個あるので二つにわけることができます。しかし、3個のバナナを二つに分けることはできません。するとしたら、3b/2 にしなければいけません。

 だから x= a+3b/2
 なら間違いではありません。

 でも、x= a+3b にしてしまっては間違いだということは、次の説明ですぐに分かります。

 2a+3b を2つにわけると a+3b と a+3b なの?
りんご2個バナナ3本を2つに分けると、 「りんご1個バナナ3本」と「りんご1個バナナ3本」になるの?

 と、りんご、バナナの絵を描きながらたずねれば間違いだと分かるはずです。

 だから、
  x= (2a+3b)/2 でとめておくか
  
 どうしても約分したいのなら
  x=2a+3b/2 にするんだよ、と説明すれば分ってくれるのではないでしょうか。

 
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