前々回，逆行チェイニングと連立方程式について書きました。
　後で読み返して，かなり粗い説明だなあと思いました。それで，別の例でもっとていねいな説明をしてみます。

　中学生には難しい問題ですが，ちょっと複雑な因数分解です。

①　a²+2ab+b²+2a+2b-15
②　＝(a+b)²+2(a+b)-15
③　＝Ａ²+2A-15
④　＝(A-3)(A+5)
⑤　＝(a+b-3)(a+b+5)
①→②→③→④→⑤　とつないでいます。これをチェイニングといいます。この順序に計算すると答えにたどり着けます。別の解法もあるでしょうが，いまはこの説明に従ってください。

　さて，普通は，①→②　を教え，②→③，そして③→④，④→⑤　と教えていきます。

　それを逆行チェイニングでは，　④→⑤　を先に教えるのです。

　A=a+b とすると，(A-3)(A+5)　はどうなりますか。　という問題をさせます。

④　　　(A-3)(A+5)
⑤　＝(a+b-3)(a+b+5)

そして類題。

　次は， ③→④→⑤　です。
A=a+b とすると，Ａ²+2A-15　は？　

③　Ａ²+2A-15
④　＝(A-3)(A+5)
⑤　＝(a+b-3)(a+b+5)


そして類題

②→③→④→⑤　
　 (a+b)²+2(a+b)-15　で，いったんa+b=A と置き変え，因数分解　（少していねいに）　
②　(a+b)²+2(a+b)-15
③　＝Ａ²+2A-15
④　＝(A-3)(A+5)
⑤　＝(a+b-3)(a+b+5)

そして　類題

　最後に，①→②→③→④→⑤
　 a²+2ab+b²+2a+2b-15　を与えます。 最初は自力では難しいので
　（a²+2ab+b²）+(+2a+2b)-15 のような感じでヒントを出したらいいですね。

　逆行チェイニングの場合，スモールステップではありますが，最後の答えを自分で出しているので，それがそのまま正の強化子（ほうび）となっています。