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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

作図では完成図をイメージ
 沖縄県立高校入試では、このところ作図が必ず出題されています。

 今日、中学三年生は八月に行ったプレ入試の間違い直しをしました。

 数学の作図がわからないので教えてほしい、と言ってやってくる生徒が多いです。

 問題は、次のようになっています。

 直線L上の点Pで直線Lに接し、直線L上にない点Qを通る円の中心Oを、定規とコンパスを使い、手順①②に従って作図しなさい。
 ただし、作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
(手順)①点Pを通る直線Lの垂線を引く。
   ②線分PQの垂直2等分線を引き ①で引いた垂線との交点をOとする。



 これまで何名にも教えてきて、この問題を解くことのできない生徒に共通して言えるのですが、この作図で描かなければいけない図のイメージをまったく持っていないのです。

 ここでは「点Pで直線Lに接し、点Qを通る円」を描かなければいけません。

 その円がどのようなものなのかということを、まったくイメージしないで、何か操作をしているのです。

 僕には言わせば、何をこれからやろうとしているのかわからないままに、何をしているのだろ、と思うのですが。

 それで習いに来た生徒たちに、
「最終的にどのような図を描かなければいけないのか、フリーハンドでいいから描いてごらん」と、指示しました。

 すると、僕に指示されて初めて、どんなのを描くのだろうと考え、問題文を読みなおして、考え込んでいます。

 ここに至って初めて、「接するって何?」と尋ねる生徒もいます。

 そういうことが分からないまま本当に何を作図しようとしているのでしょうか。

 接するとはどういうことなのかを教えたりして、フリーハンドで、出来上がりのイメージを描くことまでにいたりました。

 そのあともスムーズにいったわけではないのですが、何とか完成図を描くことができました。

 それに至るまで、作図では、とにかく完成図をイメージすることがとても大切だということを何度も繰り返し、強調しました。当たり前のことだと思うのですが、そういうところから指導しなければいけないのです。
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