中学３年生は、数学で平方根の学習をしています。

　平方根はこれまでにない全く新しい概念です。かなり混乱しているようです。

　慣れてくればなんということないのですが、それまで混乱が続くでしょう。

　√7²　が何になるのか、ぱっと出てこないのです。

　僕は、
「２乗とルートとの関係は ×２と÷２の関係によく似てるんだよ」と話し、次の問いかけをしました。

「２×２は?」　
「４」もちろん、すぐ答えられます。

　「それでは２×２÷２は？」
少し考えてから、「２」と答えました。
　「３×２÷２は？」　「３」
　「５×２÷２は？」　「５」
　このあたりから、かけるとわるが逆のことで、元に戻るということがわかって来たようです。

　「１２８×２÷２は？」　「１２８」

　すぐに答えきれます。

　「では、a×２÷２は？」　「a」
もう完全に分かっていますね。

「図にかくとこうなるんだよ」





　「では、２の２乗は?」「４」

　「２の２乗の√は?」

　考えています。２の２乗は４だから、４の√は・・・

　「２だ！」

　「３の２乗の√は?」
　少し間があり「３」
　「５の２乗の√は?」「５」
　「１３の２乗の√は?」「１３」
　「aの２乗の√は?」「a」

　
「わかった！」という表情です。でも、また混乱するでしょうね。それを繰り返しながら身に付いてくるものです。

タイル図も添えておきます。