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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

容積は難しい
 新しい指導要領に変わり、容積が復活しました。

容積は難しいです。ゆとり教育に入る前には容積がありました。だから生徒たちに容積を教えていたのですが、かなり難しいです。

 なぜ難しいのか、体積と同じではないか、と思われるでしょう。

 僕も最初はそう思っていました。

 内のりの縦×横×高さ(深さ)であって基本的には体積と変わりません。

 内側の体積だよと教えれば終わりだと思っていました。

 しかし、それがそうではないのです。

 実際に問題に出題される場合には、図のようなますの形の図と外側の縦と横と高さの値が与えられ、そして容器の厚さの値が与えられるだけです。
yoseki0.jpg


 そして自分でうちのりうの長さを求め、そして容積を求めなければいけないのです。

 それが自分では考え切れないようです。
 これくらいは自分で考えてくれよ、と思うのですが、実際にそこでつまずいているのですから、何とかしてあげなければいけません。

何度も改訂を繰り返しながら、だいぶ細かく導くようにしました。

 最初は、すぐに、うちのりの縦と横と深さの値を与えて容積を求める問題をさせます。
 すでにうちのりの値が与えられているので、全く問題なくできます。

 容積とは何かを教えるのです。

 次は図のような半直線を与え、 Xの値を求める問題をさせます。うちのりの値を求める準備体操のようなものです。
yoseki1.jpg

 それから、最初はこちらで横から見た断面図、そして上から見た図を与え、そして縦、横、深さを求めさせるようにします。
yoseki2.jpg


 そして次の段階では、断面図や上から見た図を与えて、それにぴったり合う大きさの直方体を選ばせる問題をさせます。

 中にぴったり合う体積が容積だということを認識させるのです。

 そして最後に、自分でフリーハンドで断面図や上から見た図を描かせ、うちのりの縦、横、深さをもとめて、そして容積を求めるということをさせるのです。

 このように、かなり細かくしないと容積を求めることはなかなか難しいるのです。

 容積が難しいというのも、生徒に教えられてわかったようなものの一つです。
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Comment

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Re: 容積
Akemiさま
いつもコメントありがとうございます。
今、東京書籍の「新しい算数5」を確認しましたが、容積が入っています。
ただ、うちのりの長さを与えて容積を求める問題だけです。
これなら全く問題なく子どもたちもできるでしょうが、実際には外側の長さが与えられて自分でうちのりの長さを求めなければならなくなります。
それが結構難しいようです。
selfyojji | URL | 2011/05/19/Thu 10:51[EDIT]
容積
容積について日記ありがとうございます。

朝小プログラム学習で、明日の五年生の掲載が「容積」とのこと。私の手元にある教科書(啓林館 五年上)には、体積しか載っていなかったのですが、いずれ容積も学ぶことになるのでしょうか。
学習指導要領も見てみたのですが、よくわからなかったのです。

確かに体積と容積、似て非なるものですね。
子どもも、上記のような出題では、一手間多くかかるし、間違える子もわからない子も多いかもしれません。
Akemi | URL | 2011/05/19/Thu 08:04[EDIT]
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