FC2ブログ
セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

小数×小数のタイル算(水道方式)
 遠山啓先生の考え出した水道方式というのは、いろいろな面で優れていると思います。

 小数×小数の場合も、見事にタイルで説明にしています。

 掛け算というのは、1当たり量が与えられ、それがいくつ分かある時に全体の量を求めるときにやる計算です。

 例えば1匹のカブトムシには 6本の足があります。
 カブトムシが3匹います。足は全部で何本でしょう、

 という時に、6×3という掛け算をします。これはだれでもが知っていることです。

 そしてそれをタイルで表すと次のようになります。
6kakeru3.jpg

 1匹で6本ですから、縦に6個のタイルを考えます。それが3匹ですから横に3個のタイルを考え長方形にするのです。
すると18個の全部で18個のタイルができます。これも見事です。

 では小数×小数を見てみましょう。
 2.1×2.3のタイルを考えてみましょう。

1当たり量が2.1ですから縦に2.1のタイルを考えます。
そしてそれが2.3個分ですから横に 2.3のタイルを考えます。

 そしてそれで長方形を作ってみます。
 次のような長方形になります。
shousukakezan.jpg


 すると、1のタイルが4個、0.1のタイルが8個、0.01のタイルが3個できます。

 これを全部を加えると4.83。
 タイルで掛け算の答えが出てくるのです。

 僕は見事としか言えません。

 水道方式に出合うまでは、計算のやり方は教えてもらいましたが、このようになぜそうなるのか説明はしてもらえなかったように思います。

 このように目で見えるように説明してくれるとイメージもできます。

 納得しながら学習が進むように感じます。
関連記事
スポンサーサイト




Comment

 秘密にする

タイルで小数
ちょうど朝日小学生新聞で連載中のところですね。(小五)
先生が音声の講義で、「ただ計算をするだけでなく、何故そうなるか、考え方をわかっておかなくてはならない。」というようなことを言われていました。
自分が児童の頃、どのように習ったのかは覚えていませんが、筆算をして小数点以下の桁数に着目して、小数点を打つ、という計算のやり方だけは解るのですが、「何故」ということが全く抜け落ちていました。

タイルを使って小数×整数、整数×小数(小数点以下一桁)のところは、目で見てよくわかり、目からウロコでした。
(筆算をするのではなく、タイルを数えて計算の答えを出す、というステップがいいですね。)

しかし、上記の日記のように、「小数×小数」(小数点以下一桁)になると、いきなり0.01のタイルが出てきました。
そのあたりが、まだ私には十分理解できていません。
後日の朝小の連載と解説を待ちますね。

いつもありがとうございます。
Akemi | URL | 2011/05/24/Tue 14:26[EDIT]
Track Back
TB*URL

Copyright © セルフ塾のブログ. all rights reserved.