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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

いきなり0.01のタイルが出てきた
 Akemiさんから、次の記事にコメントをいただきました。
いつもありがとうございます。

小数×小数のタイル算(水道方式)

タイルで小数
ちょうど朝日小学生新聞で連載中のところですね。(小五)
先生が音声の講義で、「ただ計算をするだけでなく、何故そうなるか、考え方をわかっておかなくてはならない。」というようなことを言われていました。
自分が児童の頃、どのように習ったのかは覚えていませんが、筆算をして小数点以下の桁数に着目して、小数点を打つ、という計算のやり方だけは解るのですが、「何故」ということが全く抜け落ちていました。

タイルを使って小数×整数、整数×小数(小数点以下一桁)のところは、目で見てよくわかり、目からウロコでした。
(筆算をするのではなく、タイルを数えて計算の答えを出す、というステップがいいですね。)

しかし、上記の日記のように、「小数×小数」(小数点以下一桁)になると、いきなり0.01のタイルが出てきました。
そのあたりが、まだ私には十分理解できていません。
後日の朝小の連載と解説を待ちますね。

いつもありがとうございます。




 さて、Akemiさんはとてもよく考えながら読んでいると感心しています。。

 実はここで0.01のタイルが出る説明をぼくは省略しているのです。少し悪い言い方をすれば、ごまかしているのです。

 それをAkemiさんに見破られた気がします。後日のページでもその説明はきちんと出てきません。

 それでここで説明いたしますね。

 0.1のタイルを 0.1倍します。0.1×0.1です。
0.1を10に分けた1つということですから 0.01になります。
 タイルでみると次のようになります。

REITENITI.jpg

0.1×0.3 は 0.1を10に分けた3つ分ということになるので 0.03になります。
タイルで表すと次のようになります。

REITENSAN.jpg

 さて、コメントをいただいた記事の計算では
 2.1×2.3 の計算をタイルでやっています。ここにもタイル図を貼ります。
shousukakezan.jpg

 右上の方は 0.1×0.3をしているのが分かりますか。
 それで0.01が3個並んでいるということになります。
 だから、0.01のタイルが出ているのです。

 これでわかっていただいたでしょうか。

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Comment

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ありがとうございます
いつも丁寧に質問に回答いただき、理系苦手だったアラフォー主婦にもわかりやすく、大変感謝しています。

朝小連載(五年生)では、すでに第一章で「整数と小数」を8節ぶん講義してくださっていたのを思い出して、そちらの方も参照してみました。
第5節「小数の10倍」ではタイルを用いて説明があり、分かりやすかったのですが、
第7節「小数の10分の」と8節「小数の100分の1」ではタイルの絵がなかったですね。ただ、その流れでは、「10に分けるというのは、10分の1にするということ」という説明もあり、無理なく解く事ができました。

小数と分数では、どちらを先に学んだ方がいいか、というと、こういう点で、分数の考え方をまず習っておいたほうがいいのでしょうね。

今回の問題では、
>右上の方は 0.1×0.3をしているのが分かりますか。
>それで0.01が3個並んでいるということになります。
>だから、0.01のタイルが出ているのです。

ここまで読んで、やっとわかりました。

掛け算をすると、元の数より大きくなる、という認識が何となくあったと思うのですが、小数に(1より小さい)小数をかけると、より小さくなる場合がある、というのを、子どもたちはこうして学んでいくのでしょうね。

本当にありがとうございました。

Akemi | URL | 2011/05/25/Wed 16:29[EDIT]
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