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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

因数分解の導入
 中学3年生の数学は、ほとんどの生徒が因数分解に入りました。

 因数分解の導入を、僕は次のようにしています。

 まずは、式の展開の問題を 4問させます。
 これは、それまでやっているような問題の復習ですから、全く問題がありません。

 [問2]では、「掛け算の形にしなさい」ということで、
 6=2×3 のように、かけ算に直させる問題をさせます。

 そして、因数分解というのは式の展開の逆のことで、かけ算の形にすることだという説明を簡単にします。

 次に、「因数分解をしなさい」ということで式を与えます。

 この時に与える問題の式は、問1の式の展開で出た答えを与えているのです。

 例えば問1の(1)は
 (2x+1)(3x+2)です。展開した答えは、
 6x²+7x+2 になりますね。

 この 6x²+7x+2 を[問3](2)の問題にしているのです。

 (2x+1)(3x+2)を展開したのが、6x²+7x+2ですから、
 6x²+7x+2の因数分解は(2x+1)(3x+2)です。

 それに気づけば、計算をしなくても、すぐに因数分解の答えがわかるというようにしたのです。

 そして、問3の問題には、ヒントとして、
「ヒント[問1]。この問題はとても簡単です。もし、少しでも考え込んでいたらやり方が間違えています。一番上からもう一度読み直しましょう。」という文をつけました。

 ここでは因数分解というのが式の展開の逆だということが分かれば、それでいいのですから、そういう問題を入れたのです。

 しかし、ほとんどの生徒が、問1との関連で因数分解の答えを書かないで、いろいろ自分で工夫して因数分解をしようとするのです。

 因数分解のやり方はこれから学ぶのに、なかなかそれがうまくいくはずがありません。それで「わからない」「難しい」と言って習いにやってきます。

 習いにやってきた生徒に僕は、問1でやった答えを指さして、
「これを読んでごらん」と言って音読させます。

 そして問3のそれに対応した問題を声に出して読ませます。

 すぐに気がつく生徒もいますが、なかなかわからない生徒もいます。

 でも、数回繰り返しているうちに、「同じだ」「なんだ、ここに答えがあるじゃないか」「何だ簡単ではないか」と言いながら戻って行きます。
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