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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

さん,3,みっつ
 数の抽象について考えます。

 風呂に入るときなど,子どもにに数を教えます。
 お母さんが,「いーち,にぃー,さーん,しー,・・・」唱えて,子どもがそれをまねします。そして,いちからじゅうまで言えた。
 するとお母さんは,子どもが10まで分かったと思いこんでします。

 よくあることです。でも,それは子どもが数を理解したこととはまったく異なります。無意味綴りの暗唱と基本的に変わらないのです。
1対1の対応


 ぞうが3頭,ねずみが3ひきいますね。大きさがこんなにちがっても「3(さん)」なんです。そして,動物ではないいちごでもやはり「3(さん)」,ボールでもタイルでも。

 ここでは,形,大きさ,色,性質(生き物かどうかなど)はまったく違います。しかし,直線で結んでいることから分かるように,一対一に対応しています。それが数が等しいということです。だから,どれも「3(さん)」ということになります。

 このように,形,大きさ,色などをすべて捨て去って(捨象),一対一に対応するという数だけを取り出す(抽象)ことができたときに,数を理解できたといえるのです。

 私どもは,数を毎日使っているので,それほど難しいとは思いません。

 しかし,考えてみましょう。形も大きさも色もちがう。さわった感じも。あるものは動き,あるものは動かない。そういう共通性はまったくないのです。ただ単に一対一に対応しているということだけに注目しなければならないのです。

 さて,そういう数を理解するために,水道方式では,タイルを用いるのです。

 ぞうも一対一に対応させてタイルにする。
 ねずみも一対一に対応させてタイルにする。
 いちごも一対一に対応させてタイルにする。
 ボールも一対一に対応させてタイルにする。

すると,すべてタイルになったのですから,共通であることが分かるのですね。

「3」「三」「さん」「みっつ」もそうです。それはまた難しい。漢数字の「三」は一対一に対応ができないこともないですが,他のものはそれもできない。しかし,それがぞうの3,ねずみの3など同じだとしなければいけないのですね。

3,


 りんごが3個,それを「3」「三」「さん」「みっつ」の中間にタイルが3個を置くのです。タイルは,色,形などを半分だけ捨象して,数を抽象したものとします。半抽象物としてタイルを用いて,子どもの数の理解を助ける,のです。

 きょうの議論だけだと,タイルでなくて円でも棒でもいいではないか,ということになります。確かにそうです。しかし,タイルには大きな利点があります。それはまた別の機会に。

 なおきょうの表題の「さん,3,みっつ」は,以前読んだ絵本の題です。
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