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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

田の字表の作り方
 僕は「田の字表」の本も出しましたし、このブログでもいろいろ書いてきました。



 「田の字表」は、文章題の苦手な人でも、ある程度機械的にやって、問題を解くことができます。

 今回は「田の字表」の、簡単な整理の仕方を紹介します。もちろん中学生にもそのように教えています。

 例えば
「80km/時で進んでいる車が 120kmを進むのに何時間かかるか」という場合です。(

(km/時)という単位が出た段階で、「田の字表」は
次のところまでは機械的に整理できます。

kmkm
1時間  時間

 (km/時)は、分数の「時間分のkm」を1行に入るように横に並べたものです。
 だから、「時」が下の部屋で、「km」が上の部屋になります。
 「田の字表」の基本的な型では、左下が「1」です。

 そして、次に速度、時速の意味を、きちんとを考えさせます。

 80km/時というのは、1時間に80km進む、ということです。
 この速度、時速をきちんと理解していない生徒がとても多いです。

 「田の字表」では、時速とは何かを意識しながら整理していきます。だから、理解も深まるのです。

 「みはじ」「はじき」は、本当に機械的に文章題を解く方法ですが、そういう点で「田の字表」はすぐれています。

 80km/時が、1時間28時kmだということですから、1時間の上の部屋は80kmになります。

 横の単位は一緒だよ、ということも強調します。

 左下が1時間ですから右下の単位は「時間」です。この例題では時間が分からないので、「x時間」になります。

 そして左上が80kmと単位はkmですから、右上もkmです。
だから120kmです。

80km120km
1時間x 時間

 このように、単位に着目して「田の字表」を整理していけば、簡単に整理することができます。

 「田の字表」が整理できれば、式は機械的になります。もちろん、最初導入するときは、なぜかけ算か、なぜわり算か説明しますが、一応理解すれば機械的でいいと思います。

 中学生の場合は、たすきにかけて=で結び、方程式を解きます。

 小学生は方程式が解けません。
 だから、右上が分からないときは、左上×右下
 左上が分からないときは、右上÷右下
 右下が分からないときは、右上÷左上
 というのを覚えてもらって解かせます。

 速度に関限らず、圧力、密度なども単位に着目すればかなりかなりのところまで「田の字表」を整理できます。

  す「はじき」「みはじ」は、「速さ」の問題にしか使えません。しかし、「田の字表」は、圧力、密度、濃度、湿度など、多くのことに使うことができます。中学理科で学ぶことのほとんどは「田の字表」でできます。

 そして「田の字表」の整理をすることにより、どういうことが言われているのか文章の理解も深まると思っています。

 つまり機械的に「田の字表」を整理しながら、意味もわかっていくということです。
 我田引水かもしれませんが、結構いいものだと思っています。
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