FC2ブログ
セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

「田の字表」では、なぜ左下を1にするのか
 Ozさんから、質問メールをいただきました。
 Ozさん、ありがとうございます。

 「田の字表」の本を読まれたそうです。

 質問は、
「なぜ田の字表では左下を1にするのか、左下がいいのでは」
とのことです。

 メールの一部を引用します。
 

私なりに考えてみました。
左上がいいのでは?と思う理由は
ノートなどに書くときは、左→右 上→下と書いていく。左上が起点になるのが自然ではないか?
ということです。また、これと関連しますが、
比例、反比例を表で表すときは、普通上の段をx、下の段をyとする。
正比例の表で、xが1のときのyの値がそのまま変化量なので、左上が1になっているのが
やはり感覚的に自然ではないか?



 お答えします。
 まず、断っておきたいのは、田の字表は僕がゼロから作り上げたものではないということです。

 以前、麦の芽出版社から「楽しい算数」という学習書が出ていました。水道方式のとてもいい本でした。そこに田の字表があったのです。

 それを、ぼくは、いろいろ創意工夫をし、発展させたつもりです。

 その麦の芽出版社の表は、「左下が1」でした。僕はそれを踏襲したのです。それでいいと思ったのです。

 ここではその本がなぜ左下を下にしたのか、僕の想像も含めて書きます。

 まず、最初は掛け算です。

 1皿に3個のリンゴがのっている皿が、4皿ある。リンゴは全部で何個か。

 次のような絵になりますね。
ringo.jpg

 それを表のようにします。1皿3個、4皿ではいくらかです
ringo2.jpg

 この時に、1皿が左下の枠に入っています。

 これをタイル図で表してみます。次のようになります。
tairu_20111113013536.jpg

 水道方式ではタイルを用いて考えるので、このような図にするのです。

 それを数字の表にします。つまり田の字表です。ここでも左下に1がはいっています。
 
3個?個
1皿4皿

 このような経過を経て、左下が1になったと考えています。

 だから、絶対に左下が1でなければいけないというものではないでしょう。

 今、頭に浮かんだのは洗濯ばさみです。
 1つの洗濯ばさみに3枚ずつ紙を挟みます。
 4つの洗濯ばさみだと何枚になりますか、というのをイメージすれば、左の上が 1ということになります。もっといい例が浮かべばいいのですが。

 なお、ぼくも、Ozさんと同じように、関数のときは、左上が1がいいなと思いました。


この記事は深夜に書いたのですが、その後眠り,目が覚めた時に、
やはり田の字表は、左下が1でないといけない、という考えが浮かびました。

これからそれを次の記事に書きます。

「田の字表」は、左下が1でなければいけない。左の2つの部屋で秒速、圧力、密度などを表す。

関連記事
スポンサーサイト




Comment

 秘密にする

Track Back
TB*URL

Copyright © セルフ塾のブログ. all rights reserved.