Ozさんから、質問メールをいただきました。
Ozさん、ありがとうございます。
「田の字表」の本を読まれたそうです。
質問は、
「なぜ田の字表では左下を1にするのか、左下がいいのでは」
とのことです。
メールの一部を引用します。
お答えします。
まず、断っておきたいのは、田の字表は僕がゼロから作り上げたものではないということです。
以前、麦の芽出版社から「楽しい算数」という学習書が出ていました。水道方式のとてもいい本でした。そこに田の字表があったのです。
それを、ぼくは、いろいろ創意工夫をし、発展させたつもりです。
その麦の芽出版社の表は、「左下が1」でした。僕はそれを踏襲したのです。それでいいと思ったのです。
ここではその本がなぜ左下を下にしたのか、僕の想像も含めて書きます。
まず、最初は掛け算です。
1皿に3個のリンゴがのっている皿が、4皿ある。リンゴは全部で何個か。
次のような絵になりますね。
それを表のようにします。1皿3個、4皿ではいくらかです
この時に、1皿が左下の枠に入っています。
これをタイル図で表してみます。次のようになります。
水道方式ではタイルを用いて考えるので、このような図にするのです。
それを数字の表にします。つまり田の字表です。ここでも左下に1がはいっています。
このような経過を経て、左下が1になったと考えています。
だから、絶対に左下が1でなければいけないというものではないでしょう。
今、頭に浮かんだのは洗濯ばさみです。
1つの洗濯ばさみに3枚ずつ紙を挟みます。
4つの洗濯ばさみだと何枚になりますか、というのをイメージすれば、左の上が 1ということになります。もっといい例が浮かべばいいのですが。
なお、ぼくも、Ozさんと同じように、関数のときは、左上が1がいいなと思いました。
この記事は深夜に書いたのですが、その後眠り,目が覚めた時に、
やはり田の字表は、左下が1でないといけない、という考えが浮かびました。
これからそれを次の記事に書きます。
「田の字表」は、左下が1でなければいけない。左の2つの部屋で秒速、圧力、密度などを表す。
Ozさん、ありがとうございます。
「田の字表」の本を読まれたそうです。
質問は、
「なぜ田の字表では左下を1にするのか、左下がいいのでは」
とのことです。
メールの一部を引用します。
私なりに考えてみました。
左上がいいのでは?と思う理由は
ノートなどに書くときは、左→右 上→下と書いていく。左上が起点になるのが自然ではないか?
ということです。また、これと関連しますが、
比例、反比例を表で表すときは、普通上の段をx、下の段をyとする。
正比例の表で、xが1のときのyの値がそのまま変化量なので、左上が1になっているのが
やはり感覚的に自然ではないか?
お答えします。
まず、断っておきたいのは、田の字表は僕がゼロから作り上げたものではないということです。
以前、麦の芽出版社から「楽しい算数」という学習書が出ていました。水道方式のとてもいい本でした。そこに田の字表があったのです。
それを、ぼくは、いろいろ創意工夫をし、発展させたつもりです。
その麦の芽出版社の表は、「左下が1」でした。僕はそれを踏襲したのです。それでいいと思ったのです。
ここではその本がなぜ左下を下にしたのか、僕の想像も含めて書きます。
まず、最初は掛け算です。
1皿に3個のリンゴがのっている皿が、4皿ある。リンゴは全部で何個か。
次のような絵になりますね。

それを表のようにします。1皿3個、4皿ではいくらかです

この時に、1皿が左下の枠に入っています。
これをタイル図で表してみます。次のようになります。

水道方式ではタイルを用いて考えるので、このような図にするのです。
それを数字の表にします。つまり田の字表です。ここでも左下に1がはいっています。
3個 | ?個 |
1皿 | 4皿 |
このような経過を経て、左下が1になったと考えています。
だから、絶対に左下が1でなければいけないというものではないでしょう。
今、頭に浮かんだのは洗濯ばさみです。
1つの洗濯ばさみに3枚ずつ紙を挟みます。
4つの洗濯ばさみだと何枚になりますか、というのをイメージすれば、左の上が 1ということになります。もっといい例が浮かべばいいのですが。
なお、ぼくも、Ozさんと同じように、関数のときは、左上が1がいいなと思いました。
この記事は深夜に書いたのですが、その後眠り,目が覚めた時に、
やはり田の字表は、左下が1でないといけない、という考えが浮かびました。
これからそれを次の記事に書きます。
「田の字表」は、左下が1でなければいけない。左の2つの部屋で秒速、圧力、密度などを表す。
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