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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

相似の問題、すべて2つの三角形に分けて考える。
 数学の苦手な生徒を教えて思うのですが、どんな場合にどの解法を使うのか、それを見分けるのが難しいようです。

 それで、少々計算がめんどうでも、一般的な解き方を教えて、すべてそれで解くようにさせた方が楽なようです。

 式の展開も、因数分解の場合もそうでした。

 さて、中学3年になると相似が出てきます。

 中学の相似は、基本的に三角形の相似です。

 だから、すべて2つの三角形の相似の問題として解かせた方がいいようです。

 例えば、次のような三角形の辺と比の問題がよく出ます。
soji3.jpg

 これを2つの三角形に、分けて考えるのです。

 これを読まれてる人は、そのままで2つの三角形があるではないか、と思ってるのではないでしょうか。

 僕もそう思います。しかし、数学の苦手な生徒は、そのままでは2つの三角形をあまり意識しないようなのです。

 だから、2つの三角形に分けて描かせるのです。(分離図と呼んでいます)

 すると次のような二つの三角形ができます。
soji4.jpg

 あとはできるのです。いや、できるように教えておくのです。
相似の三角形、長さを求める
http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-2189.html7

 だから、2つの三角形、小さな三角形と大きな三角形を描くようにしなさい。そして辺の長さを書き入れなさい。するとあとはできるから、と言ってさせています。

 それで、少々計算がめんどうでも、一般的な解き方でさせるのです。

 中点連結の場合もそうです。それは明日かきます。
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Comment

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一つのラインを 引くと 正三角形になるのかなぁ?
この場合 ものさし で この図を 書いて エックスを 求める。他
対比の 式を 使う。答えが あっていれば いいですよね。
教育研究会(名前検討中 中学
村石太キッド  | URL | 2012/03/22/Thu 09:25[EDIT]
Re: 数学研究会(名前検討中 中学
村石太ネオ&エンジェルレディ 愛知県発さん
コメント、ありがとうございます。
因数分解は、パズルを解くのに似ていて、おもしろいですね。
selfyojji | URL | 2011/12/21/Wed 11:06[EDIT]
数学研究会(名前検討中 中学
因数分解 で 検索中です
簡単なものなら 解きたいです。
中学の因数分解 どいう問題だったろう もう思い出せないです
相似 なつかしいですね。
義務教育過程も 共通なのものですね
村石太ネオ&エンジェルレディ 愛知県発 | URL | 2011/12/20/Tue 15:15[EDIT]
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