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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

三角形の合同の証明:等しい辺、角の選択肢は6つ
 沖縄県県立高校入試には、三角形の合同か相似の証明問題が必ず出題されます。
 空欄を埋める問題か全文を書かせる問題が出ます。

 全文を書かせる問題はかなりやさしい問題です。
 でも、数学の苦手な生徒は、かなりめちゃくちゃな解答を書いてきます。

 証明しようとしている三角形に含まれない辺や角を書いてくることが多いのです。

 例えば次の問題です。(「平成23年度第2回沖縄県統一プレ入試」から)

 次の図の長方形ABCDで、対角線ACに頂点B,Dから垂線を引き、その交点をそれぞれE,Fとする。
 △AFDと△CEBが合同であることを証明しなさい。
godo.jpg




 この問題でFC=EAと書いて来た子がいました。問題の三角形にはない辺です。このようにやる子が少なくありません。

 それで、僕は3年生が集まった時に、次のように教えました。

 三角形の合同の証明では、問題で与えられた三角形を抜き出す、分離図をえがくようにする。

 そして、問題に与えられた順に→を書き入れていく。この問題では、△AFDと△CEBなので、AFDとCEBの順に→をいれていく。すると次のようになる。
godo2.jpg


 そして、等しい辺や角を書き出す時には、次の6通りの選択肢の中から選ぶようにする。この例の場合には

AF=CE
FD=EB
AD=CB
∠AFD=∠CEB
∠FDA=∠EBC
∠DAF=∠BCE

辺が3つ、角が3つだ。

 なにが対応するかどうかは →の場所で考えればいい。

 あとは問題をみながらその中から選択していくんだ。

 数学の得意な子なら、このような選択肢を考えることもなく適切な辺や角を書きだすのでしょうが、
 苦手な生徒はこのように選択肢をぬきだした方がいいと思いました。
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