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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

時速の問題、比例、反比例の式を導く
 次のような問題がよく出ます。

「時速xkmで y時間進むと 120km進む。yをxの式で表せ。」


または

「時速60kmで x時間進むと y km進む。yをxの式で表せ。」


 通常は、比例の式なのか反比例の式なのかを判断し、
比例の式だと判断した場合は、y=axとし、比例定数を書き込みます。

 また反比例と判断した場合は、y=a/x として式を作ります。

それを「田の字表」でやってみます。

まずは、「時速」の意味をはっきりさせます。
時速というのは 1時間あたりにすすむ距離のことです。

 だから時速xkmという場合、1時間にxkm進むということです。

 それで、時速xkmで y時間進むと 120km進むという場合

 次のような田の字表に整理します。
 田の字表では、左下の部屋は1とします。
左右の部屋の単位は同じにし、上下は対応する値が入ります。

 すると次のようになります。



xkm120km
1時間y時間

 これを田の字表を解く方法で、タスキにかけて イコールで結びます。

 すると xy=120

 y= に直すために両辺をxで割ります。

 するとy=120/x

これで出来上がりです。

次は、
時速60kmで x時間進むと ykm進む。yをxの式で表せ。

これも田の字表にすると、次のようになります。

60kmykm
1時間x時間

 タスキにかけてイコールで結びます。

 すると、y= 60x

 これで出来上がりです。

 このように、田の字表でやると、比例の式なのか反比例の式なのか判断できなくても式を導くことができます。

「田の字」って何?
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