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「花びらの面積」と逆行チェイニング
 きのうは、扇形と直角三角形の面積を使った「花びらの面積」の求め方を書きました。
花びらの面積を求める

 これは行動分析学の「逆行チェイニング」という技法を意識的に使った指導法です。

 「行動分析学」に「チェイニング」という技法があります。

 プロセスの1つ1つを鎖にたとえ,それをつなげていくという意味でチェイニングと呼ばれる技法であり,鎖のつなげ方はいくつか開発されている。鎖を順番に前からつなげていくのは誰でも考えることだが,おもしろいのは,鎖を後ろからつなげていく逆行チェイニングという方法が,非常に効果を発揮するということである。(行動分析学入門 p94)




 それでは、きのうの「花びらの面積」の求め方を、どのように逆行チェイニングで行ったか書いてみます。

 「花びらの面積」は次のような順序で求めます。

 図のように、半径が 2cmの 1/4弧でできた「花びらの面積」で考えます。
hana4.jpg

(1)半径が2cm、中心角が 90°の扇形の面積と、底辺と高さが2cmの直角二等辺三角形の面積を求めます。

(2)扇形の面積と直角三角形の面積の差(三日月の面積)を求めます。

(3)その面積の差(三日月の面積)を2倍します。

 普通は、(1)を教え、(2)を教え、そして(3)を教えます。これが「順行チェイニング」です。

「逆行チェイニング」の場合には、(3)を教え、(2)を教え、そして最後に(1)を教えるのです。

 逆向きに教えるので逆行チェイニングなのです。

 行動分析学のこれまでのいろいろな実験で、逆行チェイニングの方が順行チェイニングよりも効果が大きいとされているそうです。

 ゴールから初めて、スタートに戻って行くのです。

 この「花びら」の場合、最初に三日月の面積を与えます。するとそれを2倍すれば花びらの面積になることは容易にわかります。ゴールにすぐ達したのです。

 次は、扇形の面積と直角三角形の面積を与えます。

 それがわかれば、三日月の面積は自分で求めきれます。そしてそれを2倍するというのもすぐにできます。

 扇形の面積と直角三角形の面積がわかれば、花びらの面積は求めることができるというのは、それまでに学んでいるので、自分で扇形の面積と直角三角形の面積を求めればいいという思考が働くはずです。

 そしてスタートから始めて、ゴールに自分で達することができるということです。

 このように、行動分析学の逆行チェイニングを利用していくつかさせていますが、子どもたちも無理なく学んでいくように感じています。

「逆行チェイニング」と連立方程式


逆行チェイニングと因数分解


二次方程式の導き方
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