今朝、PCを開くと、算数６年を掲載している朝日小学生新聞の編集者からメールが入っていました。

　本日掲載された、11章12節について、
読者の方からお問い合わせがありました。

問１（１）ある水道管で、ｘ分後にｙLたまるとしたとき、ｘとｙの関係は
ｙ＝３×ｘになります。12分後は何Ｌたまりますか。

という問題ですが、
なぜ、ｙ＝３×ｘになるのか、唐突感があるというものです。

　そういう疑問を持たれる方も多いかと思いますので、ここで説明します。

　これは、なぜ、ｙ＝３×ｘ　になるか、というより、そういう水道管ですよ、と問題で与えられているのです。

　この水道管は１分間に３Lたまる、という意味ですが、それは省略しています。

　ｙ＝３×ｘ　から出発した方がわかりやすいので、そうしました。それ自体間違えていません。それで問題は完結しています。

　塾用の教科書準拠の問題集「iワーク」中３に、次のような問題があります。

　ｎ角形の対角線は全部で　{n(n-3)}/2 本ひくことができる。対角線が２０本ある多角形は何角形か。

　なぜ{n(n-3)}/2 本　なのか、証明はできるし、説明も可能です。

　でも、ここではそれは問題ではなく、この問題で与えられた２次方程式を解くことができるか、と問うているのです。

　「高校受験入試によくでる数学合格への201」　
　のp7からの問題

　１から１０までの１０個の整数の和は　10(10+1)/2 = 55 として求められる。同様にして、一般に、１から正の整数nまでのn個の整数の和は　n(n+1)/2 となる。このことを用いて、101から200までの100個の整数の和を求めよ。

　これも、なぜ　n(n+1)/2 　なのかの説明はありません。それでいいのです。この式を使い切れるかの問題です。

　上の問題で分かりにくければ、

長方形の面積をＳ、たての長さをa, 横の長さをbとすると、
Ｓ＝ab です。
　a=3, b=4 なら、Ｓはいくらか、

　という問題です。これは中１の文字式の代入が分かるかの問題です。どこかにあったように記憶していますが、さがせないので、ぼくが今作りました。

　ここでは、なぜ　Ｓ＝ab　なのかの説明はしていません。代入ができるかどうかの問題です。
　このような問題はあるのです。

　ぼくの新聞掲載のページも、なぜそうなるのかよりも、
ｙ＝３×ｘ　から始まって　xに12を代入することに焦点をあてたかったのです。

　理解していただけたでしょうか。