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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

数学の問題では、なぜそうなるのか省略されているのがある
 今朝、PCを開くと、算数6年を掲載している朝日小学生新聞の編集者からメールが入っていました。

 本日掲載された、11章12節について、
読者の方からお問い合わせがありました。

問1(1)ある水道管で、x分後にyLたまるとしたとき、xとyの関係は
y=3×xになります。12分後は何Lたまりますか。

という問題ですが、
なぜ、y=3×xになるのか、唐突感があるというものです。



 そういう疑問を持たれる方も多いかと思いますので、ここで説明します。

 これは、なぜ、y=3×x になるか、というより、そういう水道管ですよ、と問題で与えられているのです。

 この水道管は1分間に3Lたまる、という意味ですが、それは省略しています。

 y=3×x から出発した方がわかりやすいので、そうしました。それ自体間違えていません。それで問題は完結しています。

 塾用の教科書準拠の問題集「iワーク」中3に、次のような問題があります。

 n角形の対角線は全部で {n(n-3)}/2 本ひくことができる。対角線が20本ある多角形は何角形か。



 なぜ{n(n-3)}/2 本 なのか、証明はできるし、説明も可能です。

 でも、ここではそれは問題ではなく、この問題で与えられた2次方程式を解くことができるか、と問うているのです。

 「高校受験入試によくでる数学合格への201」 
 のp7からの問題

 1から10までの10個の整数の和は 10(10+1)/2 = 55 として求められる。同様にして、一般に、1から正の整数nまでのn個の整数の和は n(n+1)/2 となる。このことを用いて、101から200までの100個の整数の和を求めよ。





 これも、なぜ n(n+1)/2  なのかの説明はありません。それでいいのです。この式を使い切れるかの問題です。

 上の問題で分かりにくければ、

長方形の面積をS、たての長さをa, 横の長さをbとすると、
S=ab です。
 a=3, b=4 なら、Sはいくらか、



 という問題です。これは中1の文字式の代入が分かるかの問題です。どこかにあったように記憶していますが、さがせないので、ぼくが今作りました。

 ここでは、なぜ S=ab なのかの説明はしていません。代入ができるかどうかの問題です。
 このような問題はあるのです。

 ぼくの新聞掲載のページも、なぜそうなるのかよりも、
y=3×x から始まって xに12を代入することに焦点をあてたかったのです。

 理解していただけたでしょうか。
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