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水溶液の濃度を田の字表で解く(2)
  このページを読む前に次のページを読んでください。

水溶液の濃度を田の字表で解く(1)


 2つの濃度の異なる食塩水を混ぜると、濃度はいくらになるか、という問題を解きます。

 例えば次の問題

 15%の食塩水200gと30%の食塩水100gを混ぜると何%の食塩水ができますか。



典型的な問題ですね。

 これを模式図に描くと次のようになります。食塩は本当は溶けていますが、沈殿しているものとして考えます。下の黒いところが食塩、上の白いところが水です。

 Bの食塩がAに流れ込んで、ならされてx%の食塩水ができたという図です。 

nodo.jpeg


 それを田の字表に表すと次のようになります。
200g100g
(x-15)% (30-x)% 

 AとBの長方形のたてと横を表に入れるのです。たてが濃度、横が食塩水の質量です。

 これをたてにかけ算して、イコールで結んで、
方程式を作ります。A,Bの長方形の面積は等しいはずですね。

200(x-15)=100(30-x)
200x-3000=3000-100x
 200x+100x=3000+3000
 300x=6000
 x=20

 答え 20%

  田の字表で解く利点は、xを何にするかだけがちがい、すべて同じ方法で解けるというところです。
 
 
 
明日は別の問題を田の字で解いてみます。



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