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水溶液の濃度を田の字表で解く(6)
  このページを読む前に次のページを読んでください。

水溶液の濃度を田の字表で解く(1)

水溶液の濃度を田の字表で解く(2)

水溶液の濃度を田の字表で解く(3)

水溶液の濃度を田の字表で解く(4)

水溶液の濃度を田の字表で解く(5)


このページは、連立方程式になるものです。

 次の問題

Aの食塩水200gとBの食塩水300gをまぜあわせると5%の食塩水になり、
Aの食塩水300gとBの食塩水200gをまぜあわせると6%の食塩水になります。
 この食塩水A,Bの濃度はそれぞれ何%ですか。


 まぜあわせるのが2通りなので、2つの田の字表ができます。

 食塩水A,Bの濃度はそれぞれx%、y%とします。

 「Aの食塩水200gとBの食塩水300gをまぜあわせると5%」
 は、次のような模式図と田の字表になります。


nodo4.jpeg 

200g300g
x-55ーy

 
 
 方程式は 200(x-5)=300(5-y)

 「Aの食塩水300gとBの食塩水200gをまぜあわせると6%」
 は、次のような模式図と田の字表になります。

nodo5.jpeg 

300g200g
x-66ーy

 方程式は 300(x-6)=200(6-y)

 連立方程式
 200(x-5)=300(5-y)
 300(x-6)=200(6-y)

 ができました。

 両辺を100でわると
 2(x-5)=3(5-y)
 3(x-6)=2(6-y)

 2(x-5)=3(5-y)
 2x-10=15-3y
 2x+3y=15+10
 2x+3y=25

 3(x-6)=2(6-y)
 3x-18=12ー2y
 3x+2y=12+18
 3x+2y=30

 2x+3y=25
 3x+2y=30

   6x+9y=75
-) 6x+4y=60
  5y=15
y=3

 2x+3(3)=25
2x+9=25
 2x=25-9
 2x=16
 x=8 

 食塩水Aの濃度=8%
 食塩水Bの濃度=3%

 連立になっても、基本的には前のページようにやればいいのです。

問題文を読んで、Aの濃度の方がBの濃度より高いと判断し、そのような模式図を描きました。

 しかし、その逆にしても答えは同じになります。

 




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