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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

てこの原理と計算
中学3年生の理科で滑車が復活しました。
 滑車は、てこの原理を応用したものです。だから、てこの原理をまず教えるべきだと思っています。

 次回に滑車とてこについてのべるとして、ここではてこの原理とその計算の仕方を書き出してみます。

 小学生の理科については全く知らないのですが、てこについては学ばないのでしょうか。生徒に説明するとほとんどを知りません。

 まず、てことは何か辞書で説明すると次の通りです。

棒の一点を支点とし、そこを中心として棒を回転できるようにしたもの。作用点や力点の位置をかえて重い物体を小さな力で動かしたり、小さな動きを大きな動きに変えたりするのに用いる。槓杆(こうかん)。レバー。


 支点、力点、作用点については知っているものとして説明を続けます。

 次のように、支点から、力点、作用点までの距離が 1:3のてこを考えます。
teko1.jpeg

 力点に力を加えて、左図から右図のように、てこを動かします。
teko2.jpeg


 作用点と力点が、上下にどれだけの距離動いたか考えてみましょう。

 ここで数学の相似について知っていれば楽なのですが、ここの中学生はまだ相似を学んでいません。

 それで、大きさは違うが形が同じ図形ということを簡単に説明して話しをつづけました。

 作用点が 0.3m上に動いたとすると、力点はどれだけ動いたか。

 図もみているので、比例していることは、楽に理解してくれくれました。

teko3.jpeg

 田の字表では、次のようになることも、すぐに理解してくれました。
13
0.3 m x m

x= 0.3 × 3

 0.9mになります。

 さて、「仕事の原理」というのがあります。中学生も学んでいます。

「道具を使っても仕事の量は結局等しい」というものです。

 作用点におかれたおもりが6Nだとします。
 すると、作用点で行われた仕事は 0.3 ×6 =1.8J

 仕事の原理により、力点でも同じ大きさの仕事がおこなわれるます。つまり、1.8Jの仕事。

teko5.jpeg


 だから、0.9 ×x=1.8  x=2Nになります。

 このように、作用点の1/3の力を力点に加えればおもりは動くのです。

 つまり、支点から作用点、力点までの距離の比が1:3の場合には 3:1の力が、それぞれに作用します。つまり、力は、長さに反比例するのです。
田の字表では、反比例の場合は、たてにかけてイコールで結びます。
 次のようになります。
 
13
6Nx N

3x=6
x=2
2N

 このように、てこでは、動く距離は、てこの長さのに比例し、力は反比例します。

 滑車の前にこれだけを理解しておけば、滑車もわかりやすいです。





この本は「セルフ塾のブログ」の記事の中から、中学理科(物理)に関するものを集めたものです。
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