テスト勉強をしています。中学３年生数学のテスト範囲には相似が入っています。

　相似の問題では、曲の字表に当てはめると、とても楽にできます。きのう、同じ問題をKtくんとYgくんが別々に習いに来ました。

　相似の問題は、ふつう比例式を用いて解きますね。ぼくは、それを曲の字表で教えています。それを紹介します。

　次の問題です。

　図は、正三角形ABCを頂点Aが辺BC上の点Fに重なるように、線分DEを折り目としておった時の図である。


（1）　相似な三角形を記号∽をつかってあらわしなさい。（解法略）
（２）　BF=3cm、FD=7cm、DB=8cmの時 AEの長さを求めなさい。

　辺の長さを求める問題です。△DEFのそれぞれの長さはわかっています。曲の字の上の行に書きます。

3cm	7cm	8cm
*	*	*

(*の欄は空欄を表します。空欄にすると表がつぶれるので）


次のようになります。次は、対応関係に気をつけながら、△FCDの長さを下の行に書き入れるのです。FC＝12cm は導きます（詳細略）。AE=FEですから、FE=ｘcm も。
すると、次のような曲の字表になります。

3cm	7cm	8cm
	xcm	12cm

左の列は無視し、右の２列を田の字表と見て解くのです。
田の字表は、たすき（×）にかけて =で結び、方程式を作ります。
　すると、8x=7×12。この方程式を解けばいいのです。

　基本的に比例式と同じです。
　違いは、対応する辺の長さを上下に並べるということです。

　比例式では対応関係が離れているので、中学生はとてもよく間違えるのです。
　上下に並べると楽に対応する値を並べて書けます。意識もさせやすいのです。

また、比例式で、内項の積＝外項の積　で方程式を作るより

田の字表で、斜めにかけてイコールで結んで方程式を作ったほうが間違いが少ないです。