中学３年生は２次関数をやっています。テスト勉強で、次の問題が出て分からない、と言ってYgくんがやってきました。

　次の問題です。

yはｘの2乗に比例し、ｘ=３のとき、y=-18である。ｘ=-4の時のyの値を求めなさい。

　普通はy=aｘ^２ に、ｘ=３、y=-18を代入しaを求め、それにｘ=-4を代入し、yの値を求めていると思います。

　この問題は田の字表にするととても簡単にできます。

　yはｘの2乗に比例するのですから ｘの値は２乗にし、いつものように田の字表にすればいいのです。次のようになります。

-18	y
32	(-4)2

　これを斜めにかけて、イコールで結び、方程式にすると、次のようになります。
　３^２ｙ＝－１８×（－４）^２
それを解いては y=－３２

　ｘの値を求める問題もあります。

　yはｘの2乗に比例し、ｘ=4の時,y=4である。y=9となるｘの値を求めなさい。

　これも田の字表に整理します。次のようになります。

4	9
42	x2

　ｘのところが２乗になることは忘れないこと。

　方程式にすると次のようになります。

４ｘ^２＝４^２×９

　これを解くと ｘ=±６。
　ここで±を忘れる生徒が多いので注意させることが必要です。

　これを教えると、学校で教わる一般的なやり方よりもとても簡単だと喜んで戻っていきいます。