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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

百分率(パーセント)は田の字表で
広島の河野さまから、質問のメールをいただきました。ありがとうございます。

(前略)
 6年の孫がゆっくりですが、成績が上がっています。有難うございます。

昨日持って帰ったテストでうっかりミスをしていました。本人は何故×になったか原因を解っていたようで、説明をしてくれました。

テスト問題は、資料の調べ方で、~以上とか~未満の学習を終えてそれらを使って答えを出す問題でした。

 「学習時間が60分未満の人数の割合は、全員の何パーセントですか」の問題でした。    60分未満が9人というのは、ちゃんと表を読んで解ってました。全体の人数18人も合計欄から解っていました。

9÷18=0.5   もしっかり書いていました。問題はその後です・・・・・・

 答えをそのまま0.5と書いているのです。パーセントに計算してないのです。

このようミスはどのように指導されていますか。先生が心がけておられる指導を教えて下さい。




 お答え致します。
 僕は百分率(パーセント)は田の字表で教えています。

百分率は1ではなく100を基準にします。だから左下の部屋を100パーセントにします。

 それで、右側の部屋も%になります。(田の字では左右の部屋の単位は同じです。)

この問題(18人で100%、9人でx%)は、
次のような田の字表に整理することができます。
18人9人
100%x%


 この表の上の2つの部屋をみます。
 右に ÷2 をしていますね。18 ÷2=9になっています。
 だから下の部屋も÷2をするのです。
 100 ÷2=50 で 答えは、50 %です。

 別の問題をやります。
「50人の20 %は何人ですか」

50人を100パーセントとすると、何人で20パーセントになるか、ですから、田の字表では次のようになります。

50人x人
100%20%


 下の2つの部屋をみます。
 100%、20%です。100÷5=20 ÷5をしています。
 だから上も÷5をします。
 50 ÷5 =10 で10人になります。

 田の字表は、左右が同じ倍率になっています。
 それは 6年生の「比」のところで説明しているのでご確認ください。

 さて、中学生では方程式を学ぶのでもっと簡単にできます。

 田の字表では、斜めにたすきにかけ算をして、=で結びます。

18人9人
100%x%

 この表では次のようになります。
18×x=100×9

これを解けばいいのです。小学生でも掛け算の反対は割り算ということを学んでいるので次のように説明すればわかるでしょうか。
この説明がわかるのであれば、機械的にできます。
18×x=100×9
18×x=900
x=900÷18=50
答え 50%
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