平成17年度沖縄県立高校入試問題、数学で次の問題が出題されました。
10円、50円、100円の硬貨が1枚ずつある。この3枚の硬貨を同時に1回投げるとき、次の各問いに答えなさい。
問1 3枚の硬貨の表と裏の出方は、全部で何通りあるが求めなさい。
問2 3枚の硬貨のうち、表が出た硬貨の金額を合計した時、100円以下になる確率を求めなさい。
3試行の確率です。
このような3試行の確率問題も、次のようにすれば、表にして問題が解けるよと言って、説明しました。
まず、10円が表という条件のもとでの、50円と100円 2試行の表を作ります。
次に10円が裏という条件のもとでの、50円と100円 2試行の表を作ります。
次のようになります。

そして、表の中には、表が出た硬貨の金額を、生徒たちに埋めさせました。
最初は戸惑っていましたが、少し考えると、すぐに理解したようで、スムーズに表を埋めています。

表を埋めきれれば、あとは問題ありません。
念のために答えを書くと、問1は、8通り 問2は、5/8 です。
3試行の確率も、このようにすれば楽にできます。樹形図よりもいいです。説明もしやすいです。
生徒の一人は「Yojiさん、よくこんなの(解き方を)考えきれるね」と感心していました。
10円、50円、100円の硬貨が1枚ずつある。この3枚の硬貨を同時に1回投げるとき、次の各問いに答えなさい。
問1 3枚の硬貨の表と裏の出方は、全部で何通りあるが求めなさい。
問2 3枚の硬貨のうち、表が出た硬貨の金額を合計した時、100円以下になる確率を求めなさい。
3試行の確率です。
このような3試行の確率問題も、次のようにすれば、表にして問題が解けるよと言って、説明しました。
まず、10円が表という条件のもとでの、50円と100円 2試行の表を作ります。
次に10円が裏という条件のもとでの、50円と100円 2試行の表を作ります。
次のようになります。

そして、表の中には、表が出た硬貨の金額を、生徒たちに埋めさせました。
最初は戸惑っていましたが、少し考えると、すぐに理解したようで、スムーズに表を埋めています。

表を埋めきれれば、あとは問題ありません。
念のために答えを書くと、問1は、8通り 問2は、5/8 です。
3試行の確率も、このようにすれば楽にできます。樹形図よりもいいです。説明もしやすいです。
生徒の一人は「Yojiさん、よくこんなの(解き方を)考えきれるね」と感心していました。
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