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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

3試行の確率問題も、表で解く
 平成17年度沖縄県立高校入試問題、数学で次の問題が出題されました。

 10円、50円、100円の硬貨が1枚ずつある。この3枚の硬貨を同時に1回投げるとき、次の各問いに答えなさい。
問1 3枚の硬貨の表と裏の出方は、全部で何通りあるが求めなさい。
問2 3枚の硬貨のうち、表が出た硬貨の金額を合計した時、100円以下になる確率を求めなさい。

3試行の確率です。

 このような3試行の確率問題も、次のようにすれば、表にして問題が解けるよと言って、説明しました。

 まず、10円が表という条件のもとでの、50円と100円 2試行の表を作ります。

 次に10円が裏という条件のもとでの、50円と100円 2試行の表を作ります。

 次のようになります。
kakuritu7.jpg

 そして、表の中には、表が出た硬貨の金額を、生徒たちに埋めさせました。

 最初は戸惑っていましたが、少し考えると、すぐに理解したようで、スムーズに表を埋めています。

kakuritu8.jpg

 表を埋めきれれば、あとは問題ありません。
 念のために答えを書くと、問1は、8通り 問2は、5/8 です。 

 3試行の確率も、このようにすれば楽にできます。樹形図よりもいいです。説明もしやすいです。

 生徒の一人は「Yojiさん、よくこんなの(解き方を)考えきれるね」と感心していました。



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