広島のＫさまから質問メールをいただきました。
　いつも,ブログのテーマを提供してくださり,ありがとうございます。

　本日は、まるで冬に戻ったみたいです。　

本日は,又ご指導していただきたくメールをしています。

次の問題です。　　
「ある数を6で割っても,10で割っても４あまる。ある数はいくらですか。」

式をたてても解き方が解らなくて,何か　公式みたいなものがあるのかなーと思ったりしています。私の硬い頭でも解るように教えて下さいませ。考え方の幅が又広がると嬉しいです。　よろしくお願い致します。　　　　　　Ｋ

　まず,割り切れる数を考えます。
　6で割り切れる数は 6の倍数ですね。6,12,18などです。
１０で割り切れる数は 10の倍数。10,20,30などです。

　そして6でも割り切れて,10でも割り切れる数は 6と10の公倍数です。
最小公倍数を求めて 2倍3倍すればいいです。
6と10の最小公倍数は30。だから、6でも10でも割り切れる数は,30,60,90などです。

　次はあまりを伴う場合です。

　6で割ると4余る数は,「6の倍数+4」になります。
　6+4=10,12+4 = 16,18+4= 22 などですね。

10で割ると4余る数は、「10の倍数+4」になります。
　10+4=14,20+4 = 24,30 +4 = 34などです。

　そして 6で割っても、10で割っても4余る数は,「6と10の公倍数+4」ということになります。

　だから、30 +4 = 34, 60 +4 = 64, 90 +4 = 94　などが6で割っても10で割っても4余る数ということになります。

　その中で一番小さいのは34ですね。

　理解していただいたでしょうか。
　なお、ある数に制限がつけられていなければ、もっといろいろ考えられます。
　例えば 4です。4÷6は0あまり4、4÷ 10は0余り4です。

　だから、４も、6で割っても,10で割っても４あまる数の１つです。

　そして、-26、
　-26÷6＝-5あまり4、-26÷10＝-3あまり4となってしまいます。

　問題ではこれらの数は含まないことが、ちらっと書かれているのではないでしょうか。