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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

ある数を6で割っても,10で割っても4あまる。ある数はいくら?
 広島のKさまから質問メールをいただきました。
 いつも,ブログのテーマを提供してくださり,ありがとうございます。


 本日は、まるで冬に戻ったみたいです。 

本日は,又ご指導していただきたくメールをしています。

次の問題です。  
「ある数を6で割っても,10で割っても4あまる。ある数はいくらですか。」

式をたてても解き方が解らなくて,何か 公式みたいなものがあるのかなーと思ったりしています。私の硬い頭でも解るように教えて下さいませ。考え方の幅が又広がると嬉しいです。 よろしくお願い致します。      K



 まず,割り切れる数を考えます。
 6で割り切れる数は 6の倍数ですね。6,12,18などです。
10で割り切れる数は 10の倍数。10,20,30などです。

 そして6でも割り切れて,10でも割り切れる数は 6と10の公倍数です。
最小公倍数を求めて 2倍3倍すればいいです。
6と10の最小公倍数は30。だから、6でも10でも割り切れる数は,30,60,90などです。

 次はあまりを伴う場合です。

 6で割ると4余る数は,「6の倍数+4」になります。
 6+4=10,12+4 = 16,18+4= 22 などですね。

10で割ると4余る数は、「10の倍数+4」になります。
 10+4=14,20+4 = 24,30 +4 = 34などです。

 そして 6で割っても、10で割っても4余る数は,「6と10の公倍数+4」ということになります。

 だから、30 +4 = 34, 60 +4 = 64, 90 +4 = 94 などが6で割っても10で割っても4余る数ということになります。

 その中で一番小さいのは34ですね。

 理解していただいたでしょうか。
 なお、ある数に制限がつけられていなければ、もっといろいろ考えられます。
 例えば 4です。4÷6は0あまり4、4÷ 10は0余り4です。

 だから、4も、6で割っても,10で割っても4あまる数の1つです。

 そして、-26、
 -26÷6=-5あまり4、-26÷10=-3あまり4となってしまいます。

 問題ではこれらの数は含まないことが、ちらっと書かれているのではないでしょうか。
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