「A＝BかつB=Cならば A＝C」です。
こういう関係を推移律と言います。

それだけを、説明されれば当たり前だと感じますね。

この推移律は、中学生の証明の問題にとてもよく出てきます。

　しかし、そのことをきちんとを教えることは少ないように感じます。
単純で簡単だから、わざわざ教えなくてもいいと思っているのかもしれませんね。

　でも、やはり教えないと分からない生徒の方が多いのです。

　ここで中学生が証明にも利用できるように、丁寧に説明します。


　次の図で、三角形ABCは正三角形、そして四角形BDECは平行四辺形です。




　AC＝BC・・・①　（正三角形の辺）
　BC=DE・・・②　（平行四辺形の対辺）
　①②により AC = DE

　説明されれば簡単ですね。


　次は角度です。

次の図で三角形ABCは、AB=ACの二等辺三角形です。


∠ABC＝∠ACB・・・①（二等辺三角形の底角）
∠ABC=∠DBE・・・②（対頂角）
①②より、
∠ACB=∠DBCE

　このように説明すしたらわかると思います。

　次のように足し算の形も出てきます



三角形ABCと三角形CDEはどちらも正三角形とします。

正三角形の角はどれも60°
よって、
∠ACD＝∠BCD+60°・・・①
∠BCE＝∠BCD+60°・・・②
①②より、
∠ACD=∠BCE

この流れでわかると思います。

次は引き算です。
同じく

三角形ABCと三角形CDEはどちらも正三角形とします。


正三角形の角はどれも60°
よって、
∠ACD＝60°-∠DCB・・・①
∠BCE＝60°-∠DCB・・・②
①②より、
∠ACD=∠BCE

このような問題をやって、推移律を理解すれば、証明の問題が上手になるはずです。

　でも、きちんと推移律を教える教師は少ないのではないでしょうか。

　説明するにしても、証明を解きながら、推移律のことを説明しているんではないでしゅか。

　問題をいくつか解くうちに、数学の勘のいい生徒だけができるようになる、という感じがします。

　最初は証明とは別に、上のような問題を与えて推移律だけ理解させることが大切です。、

　拙著「わかる解けるできる中学数学2年」では、この「推移律」に1ページをあてています。
　ただ、上半分でその説明、下の半分にすぐそれを使った証明にしています。

　生徒を指導していて、それでもまだ十分ではないなと感じています。