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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

作用 反作用は、力はいつでも等しい。しかし 2人で押しあう場合は
 積分定数さんから、コメントをいただきました。ありがとうございます。

積分定数です。

作用と反作用が区別できるように捉えられているようですが、両者は区別できません。時間的前後関係もありません。

量子力学や相対論的な話になるとややこしいので、それはなしにしておくとして

 原則としてあらゆる力は、作用と反作用が同時に発生します。
力Aを作用として、力Bが反作用だとすると、力Bを作用としたら力Aが反作用となります。

 両者は区別できなくて、一方を「作用」と呼べば、それに対してもう一方は「反作用」となります。



 ぼくには 壁が作用で 人間が反作用だというのは、まったく イメージ出来ませんね。
 量子力学は 何度か 挑戦したのですが、ほとんど理解できていません。

 さて、別の面から考えてみます。

 作用 反作用というのは、必ず力の大きさが等しいです。

 2Nの作用なら、必ず反作用も2N、5Nなら5Nです。

 壁を2Nで押すと、それとまったく同じ大きさで返ってくるのです。

 2人で 押しあう場合を考えてみます。

 Aさんが押す力とBさんが押す力は必ずしも等しいとはいえません。

 たまたま 2人の力が等しい時に 2人の動きは 静止するのです。

 どちらか一方の力が大きければ、それに向かって動きます。
 Aさんの力が大きければ、Bさんは押されて後ずさりします。

 屈強なレスラーの例でもそうです。屈強なレスラーが 受け身になって、「さあ押してみろ」と受け身になっている間は動かないでしょう。

 その場合には、弱いレスラーが 押した力が作用となり、まったく同じ大きさの反作用が返っていきます。

 しかし、いざ本気になってく 屈強なレスラーが 貧弱なレスラーを押すと、貧弱なレスラーは飛んでしまうでしょう。

 いつでも力が等しいとは限らないのです。

 また、屈強なレスラーが ローラースケートをはき、貧弱なレスラーがスパイクをはいて、押しあうと 貧弱なレスラーの方が力強く 押していくでしょう。

 釣り合いはくずれてしまうのです。

 教科書や参考書に出てくる作用・反作用の例では、力に大小ができることはありえません。

 必ず等しい大きさになります。
 人が壁を押す場合、ローラースケートをはいた人をローラースケートをはいた 別の人 が押す場合、ロケットが噴射して 飛び上がる場合、垂直抗力、バネ、ボートの例 などなど。

 この場合には、おたがいに力を調整しながら 力を等しくしているわけではありません。
 一方が 適当な力で押すと、それとまったく同じ大きさの反作用が自然に返ってくるのです。

 このようなものが 作用 反作用なのだと僕は思います。

 二人で押しあう場合には 、等しい力になる ということのほうが、たまたまだと考えられます。

 だから2人の力が等しくなった時は、作用反作用に似てはいますが、作用 反作用だというのは とても不自然な感じがするのですが、どうでしょうか。
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Comment

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Re: タイトルなし
 積分定数さん
 もう少し自分の頭を整理してみます。
 数日、待ってください。
selfyojji | URL | 2013/11/04/Mon 10:53[EDIT]
>(M+m)a は、2力の合成された力と考えていいですね。
 だから、2力の合成力=F-f でいいのではないでしょうか。

2つの物体をひとつの物体とみなせば、質量はM+mで、掛かる力はF-fとなって、
(M+m)a=F-f  ということになりますよね。

Lについてはどうでしょうか?

AがBを押す力も、BがAを押す力も、ともに (mF+Mf)/(M+m) となる。例え、釣り合いがとれてなくてどちらか一方に加速度運動する場合においても、AがBを押す力も、BがAを押す力も、大きさは等しい。

このことに同意されますか?
積分定数 | URL | 2013/11/03/Sun 12:05[EDIT]
Re: やはり誤解されているようですね。
 ほこりに力を加えているのではなく、それに力を加えているものA,Bの質量も働いていると考えては、どうでしょうか。
selfyojji | URL | 2013/11/03/Sun 11:13[EDIT]
Re: やはり誤解されているようですね。
 積分定数さんの与えてくださった、次の2つの式を加えます。

Aの運動方程式  Ma=F-L
Bの運動方程式  ma=L-f

Ma+ma=(F-L)+(L-f)
(M+m)a=F-f

 (M+m)a は、2力の合成された力と考えていいですね。
 だから、2力の合成力=F-f でいいのではないでしょうか。
selfyojji | URL | 2013/11/03/Sun 11:11[EDIT]
Re: やはり誤解されているようですね。
中学の教科書には
「一直線上で反対向きに働く 2力 を合成すると
合力の大きさは2つの力の大きさ差になり
合力の向きは大きい方の力と同じ向きになる

また
2力のつりあう条件として
2力の大きさは等しい
2力の向きは反対である
2力 は同一直線上にある

とありますが、 それはどうなのでしょうか。
selfyojji | URL | 2013/11/03/Sun 10:49[EDIT]
やはり誤解されているようですね。
AがBを押す力は10N、
BがAを押す力は7N、

ではなくて、双方が押し合う力は全く同じです。

滑らかな床に、2つの物体をおいて、それぞれの物体に異なった力をかける場合を考えてみます。

左側に物体Aがある。質量はM これに右向きに大きさFの力をかける。
右側に物体Bがある。質量はm これに左向きに大きさfの力をかける。

両者は互いに押し合うことになる。

ここで、双方は離れることはないので、同じ速度、同じ加速度になるはず。両者の加速度をaとします。右向きを正とします。

そして、作用・反作用により、双方に同じ大きさで向きが逆の力が働きます。この力の大きさをLとします。

Aの運動方程式  Ma=F-L
Bの運動方程式  ma=L-f

M、F、fが既知数で、aとLが未知数です。これを解くと

a=(F-f)/(M+m)
L=(mF+Mf)/(M+m)

となります。

10Nの力が出せる車と、7Nの力が出せる車が押し合う場合も同様です。双方の質量が分かれば、加速度と、互いに押し合う力を求めることが出来ます。


a=(F-f)/(M+m)
L=(mF+Mf)/(M+m)

f=Fとすると、a=0 L=F となります。その状態を指して、「釣り合っている」というのは妥当かもしれませんが、「互いに押し合う力が等しいから釣り合う」のではありません。釣り合っていない状態でも「互いの押し合う力は常に等しい」のです。この場合の「押し合う力」というのは、AとBが接している部分を介して、AがBを押す力と、BがAを押す力のことです。

バネばかりは、引っ張ることで力がはかれますが、縮む方向で測ることも考えられます。

質量0と見なせるバネばかりを、10Nの力が出せる車Aと、7Nの力が出せる車Bの間に挟めて測定すると、バネばかりの表示はどうなるかは、L=(mF+Mf)/(M+m)の式に、数値を入れることで求められます。

 Aから10N、Bから3Nの力を受けるということはあり得ません。もしそうであると、バネばかりには右向きに7Nの力を受けることになるものの、バネばかりの質量が0だから、加速度は無限大になってしまいます。バネばかりの質量が0というのは非現実的ですが、それは本質的なことではありません。バネばかりの質量を「非常に軽い」と考えても同様です。

 バネばかりであるも必要はありません。AとBの隙間に小さなホコリがあって、このホコリを介して双方が力を及ぼし合う状況を考えてみれば、そのホコリがAから10N、Bから3Nの力を受けるとすると、おかしな事になることが分かると思います。
積分定数 | URL | 2013/11/03/Sun 08:01[EDIT]
Re: Yojiさんの考えを確認させていただきたいです。
 積分定数さん、
馬力はちがいますね。訂正します。

 積分定数さんが書かれているようにぼくは考えています。
 
selfyojji | URL | 2013/11/02/Sat 23:32[EDIT]
Yojiさんの考えを確認させていただきたいです。
Yojiさんの考えを確認させていただきたいです。

「馬力」というのは仕事率の単位のようですので、ここで考えるのは、仕事率ではなくて、力の方がふさわしいと思うのでそうします。

車Aは10Nの力を出せる。
車Bは7Nの力を出せる。

ここで、「10Nの力を出せる。」というのは、バネばかりを引っ張ったときに、10Nに相当するバネののびを生じさせることが出来る。そこまでバネが伸びると、車はバネの力に妨害されて、前進出来ない、ということ。

7Nでも同様。

Aが左側から右側に進み、Bがその逆方向にすすむ。両者が頭を突きつけ合って押し合う結果、全体として右側に移動していくことになる。

 ここまではいいですよね?

 
 この現象に関してYojiさんは、

AがBを押す力は10N、
BがAを押す力は7N、
その結果、全体として右側に移動する

というお考えで、よろしいでしょうか?
積分定数 | URL | 2013/11/02/Sat 21:45[EDIT]
Re: 人と人が押し合う場合を例外にする理由が分かりません
積分定数さん コメントありがとうございます。

  正直言って 現在 僕は積分定数さんの考えに ついていき来れません。

  僕は「人」だから ということで話しているわけではありません。

 電気車Aと電気車Bで考えてもかまいません。

 電気車Aの馬力が電気車Bより馬力が大きい時に、なぜ電気車Aの方が 押して前に進み、電気車Bが押されて後退していくのか、作用反作用では、 よく理解できないのです。
  今急ぎの仕事があり、なかなか時間が取れなくてじっくり 考える時間がありません。残念ですが、 しばらく時間をください。
selfyojji | URL | 2013/11/02/Sat 10:48[EDIT]
Re: 人と人が押し合う場合を例外にする理由が分かりません
コメント、ありがとうございます。また、後で考えを書きます。
selfyojji | URL | 2013/10/31/Thu 10:27[EDIT]
人と人が押し合う場合を例外にする理由が分かりません
AとBがひとつの物体Cを押し合うとします。Cの質量をmとします。
この場合、AとBが押す力が異なることはあり得ます。その力の差は、Cの加速度によって観察できます。

m×(Cの加速度の大きさ)= AとBが押す力の差

Cが、両者が押し合う手のひらの間に挟まったホコリだとすると、mは極端に小さくなります。さらにもっと小さな質量の物を想定することも可能です。

もし、 AとBが押す力が異なるとすると、このような微細な物体を想定することで、その物体はとてつもない大きな加速度を持つことになります。

これは不合理です。


Yojiさんがなぜ、人が押し合う場合を作用・反作用の例外としたいのかが理解できません。

 人だろうが物だろうが、同じ物理法則に支配されている。人が押し合う場合だけ例外にしなくとも、現象の説明は可能。

 人の場合だけ例外にする、人が押し合う場合は作用反作用ではないとすると不合理なことになってしまう。現実にはそのようなことは起こらない。

 この2点から、「人が押し合う場合も作用・反作用。両者が押し合う力の大きさは等しい」と判断するのがもっとも妥当だと思うのですが・・・
積分定数 | URL | 2013/10/31/Thu 08:33[EDIT]
押し合う場合でも、力は同じです
>Aさんが押す力とBさんが押す力は必ずしも等しいとはいえません。

必ず等しいです。

質量0のバネを2人で押し合うモデルを考えてみます。バネは縮んで、それに応じた力で両方に伸びようとします。その力の大きさは左右で同じです。

バネがなくても同じ事です。

>釣り合いはくずれてしまうのです。

摩擦力<押される力 なら、バランスは崩れます。
摩擦力と押される力の大きさが等しくて向きが逆(これがバランスが取れている状態)なら、動きません。(正確には、加速度0で等速運動となる。最初の状態が速度0なら、その状態のまま)

Aの質量をM、地面からの摩擦力の大きさをL、Bから押される力の大きさをF
Bの質量をm、地面からの摩擦力の大きさをS、Bから押される力の大きさをF

左にA、右にBがいて、互いに押し合う。右向きを正にする。それぞれの加速度をa、bとする。



Aに関する運動方程式 Ma=-F+L
Bに関する運動方程式 mb=F-S

Aが加速度運動するかどうかは、-F+Lの値による。
Bが加速度運動するかどうかは、F-Sの値による。

どうあがこうが、両者が押し合う力は等しいです。

(ア) 屈強なレスラーの例でもそうです。屈強なレスラーが 受け身になって、「さあ押してみろ」と受け身になっている間は動かないでしょう。
 その場合には、弱いレスラーが 押した力が作用となり、まったく同じ大きさの反作用が返っていきます。
(イ) しかし、いざ本気になってく 屈強なレスラーが 貧弱なレスラーを押すと、貧弱なレスラーは飛んでしまうでしょう。
 いつでも力が等しいとは限らないのです。

(ア)でも(イ)でも、両者にかかる力の大きさは等しいです。その力の大きさが、(ア)より(イ)の方が大きいのです。貧弱なレスラーの筋力が突然増したとしてます。これで屈強なレスラーを思い切り押しても、(イ)同様に貧弱なレスラーの方が動いてしまいます。体重や摩擦力が違うのでしょう。

全く筋肉のない“非力な”自動車を、人間が押す場合を考えてみて下さい。自動車はびくともしません。

>また、屈強なレスラーが ローラースケートをはき、貧弱なレスラーがスパイクをはいて、押しあうと 貧弱なレスラーの方が力強く 押していくでしょう。

両者が押し合う力の大きさは同じです。床との摩擦力が違うので、ローラースケートを履いた屈強なレスラーの方のみが動いてしまうのです。

Aに関する運動方程式 Ma=-F+L
Bに関する運動方程式 mb=F-S

Aが加速度運動するかどうかは、-F+Lの値による。
Bが加速度運動するかどうかは、F-Sの値による。

このことに合致する結果です。「両者が押し合う力が異なる」という傍証にはなりえません。


 人ではなくても同様です。

 質量の極端に大きい物体と極端に小さい物体で相互に力を及ぼした場合、質量の小さな物体の方が大きく動くことになります。双方の加速度の比は、それぞれの質量の比の逆になります。

 林檎は地球から力を受けて、同じ大きさの力を地球は林檎から受けます。林檎の質量に比べて地球の質量は極端に大きいので、林檎のみが加速度運動することになります。

 それぞれに働く力は等しいです。作用・反作用だから当然です。

 大きく動いた側が大きな力を受けていた ということではありません。

人も物も、同じ物理法則に支配されています。
積分定数 | URL | 2013/10/31/Thu 08:00[EDIT]
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