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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

AとBが押しあうときの作用反作用について
 以前AとBが押しあうときの作用反作用について 書いたところ、積分定数さんから、 いろいろご指摘していただきました。でも、物分かりの悪い僕は、なかなかそれが理解出来ませんでした。

 ただ やっと少しわかった気がします。それで 僕の理解したことをここに書きます。

 積分定数さん、すみませんが、このような理解でいいのか、 チェックして下さい。

 さて Aが 5Nの力で 右向きに進もうとします。これは地面を 足で蹴って、その摩擦力の反作用で 前に進むのですね。
 
逆側からBが左向きに3Nの力で進むとします。 そして二人がぶつかります。

  Aは 5Nの力で、右に進み、Bは逆向きに3Nの力で進みます。

sayohansa1.jpg


 ここで僕は、Aは 5Nの力でBを押し、Bは3Nの力でAを押す、と思っていました。

 それが違うというのです。
 なぜ違うのか、僕にはよく理解できませんでした。

 それで、いろいろ考えてみたのですが、2人が動くということが 原因なのではないでしょうか。

 逃げていくものを押すときには力が 少なくなります。

 Aは5Nで右向きに進み、Bは3Nで逆向きに進むのですから、Aが Bを押していくことは確かです。
 そしてAは 前進しますが、 Bは後退します。

 Aは右に進み、Bも右向きに移動していくのですから、AがBを押す力は5Nよりも小さくなるわけです。

 逆に Bは向かってくる 相手を押すのですから、3Nよりも大きい力で押すことになります。

 たぶん押す力は、5 Nと3Nの平均で4Nになるのでしょう。

そう考えれば、進む力と押す力がちがうことが理解できます。

sayohansa2.jpg


 つまり AはBを4Nで押し、BはAを4Nで押し返す。これが作用 反作用でしょう。

 さて、Aは Bから4Nの 力を受けます。
 Aは右向きに5N、Bから4Nの力を受けるので 、右向きに 1Nの力が働きます。(5Nー4N)

 BはAから4Nで右に押されます。Bは3Nの力で 左に進もうとします。

 4N-3Nで、やはり右向きに 1Nの力を受けます。

 Aは1Nで右向き、 Bも1Nで右向きです。 その和は 2 Nになります。

 つまり、AとBは全体で 2Nの力で右向きに進む、ということになります。

 この力は Aが 右向きに進力 5NとBが左向きに進む3Nの差に等しくなっています。

 だから全体としては 5N-3Nと考えても 言い訳ですね。

 この場合には釣り合いは取れていません。AとBが右向きに 動いていくのですから。

 さてAとBが同じ力で押しあい、(Aも5N、Bも5N)と、作用反作用も5Nで働きます。 そして プラスマイナスゼロで 全体的には 力が働かないのと同じ状態です。

 それで その場合は動きが無くなるのですね。

 この場合には「つりあっている」と言っていいと思います。

 このように考えてみましたが、どうでしょうか。




この本は「セルフ塾のブログ」の記事の中から、中学理科(物理)に関するものを集めたものです。

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Comment

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Re: 多分、ご理解いただけたかと思います
 積分定数さん、いろいろありがとうございました。
selfyojji | URL | 2013/11/09/Sat 11:04[EDIT]
多分、ご理解いただけたかと思います
 ご理解いただいたようですね。私も嬉しいです。率直に疑問点などを述べていただき有り難うございました。

 他に何か疑問点などありましたが、おっしゃって下さい。
積分定数 | URL | 2013/11/09/Sat 00:54[EDIT]
Re: 作用・反作用について
>  だから、「相互に力を及ぼし合う場合は、同じ大きさで向きが逆の力を互いに及ぼすことになる」というのを、「サヨウハンサヨウの法則」という、
>
>  これは感じをあてはめると「作用・反作用」となるが、日常用語の「作用」とは何の関係もない、単なる便宜的な用語
>
>  と考えたらいかがでしょうか?

 ということなら理解できます。

 相対性理論に、走っている列車に乗っているAさんが、ホームに立っているBさんを見る。

 Aさんから見ると、Bさんの方が動いている、ということになります。

 これと同じように考えればいいのなら、作用反作用も、相対的だと思います。

 これでいいのなら、理解したといっていいと思います。

 積分定数さん、物わかりの悪いぼくにつきあってくれて、ありがとうございます。
selfyojji | URL | 2013/11/09/Sat 00:24[EDIT]
検索してみました
検索したら以下のようなものがありました。参考までに。

http://okwave.jp/qa/q1007535.html
>仮にバットとボールが同じスピードで当たった場合、
どちらが作用でどちらが反作用になるのでしょうか?
>バットの力の作用に着目すればボールの力が反作用、ボールの力の作用に着目すればバットの力が反作用です。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1447405474
>作用と反作用の問題で、どちらが作用でどちらが反作用かわかりません。
例えば、
・プロペラが空気を押す力
・空気がプロペラを押す力
のどちらが作用かわかりません。
何か見分ける方法やコツ、考え方がありましたら、教えて下さいm(__)m
>区別が付かないのは当然。
プロペラの話が中心話題であれば、
「プロペラが空気を押すので、反作用で空気がプロペラを押しています」となる。
空気が中心話題であれば、
「空気がプロペラを押すので、反作用でプロペラが空気を押しています」となる。

http://books.google.co.jp/books?id=wa0TneDoUvcC&pg=PA47&lpg=PA47&dq=%E4%BD%9C%E7%94%A8%E3%81%A8%E5%8F%8D%E4%BD%9C%E7%94%A8%E3%81%AE%E5%8C%BA%E5%88%A5&source=bl&ots=r76JwZfCUK&sig=fYLX8--BUzj18GmUNigsZaBCOUM&hl=ja&sa=X&ei=gCp8Ur_DO4K1iQfph4D4Bw&sqi=2&ved=0CGcQ6AEwCQ#v=onepage&q=%E4%BD%9C%E7%94%A8%E3%81%A8%E5%8F%8D%E4%BD%9C%E7%94%A8%E3%81%AE%E5%8C%BA%E5%88%A5&f=false
47ページ
>どちらを作用の力にしてもよく、作用と反作用の区別はありません
積分定数 | URL | 2013/11/08/Fri 09:08[EDIT]
作用・反作用について
>しかし、壁やばねを押すときには、壁やばねが作用になることはイメージできません。

5Nと押したら、5Nで押し返すというのはいいですよね。

で、そういうことを「作用・反作用の法則」というと割りきって考えてはどうでしょうか?

一人称・二人称・三人称、私たちが5人でも一人称
法律用語での、善意の第三者、性格が悪い場合もある
数学の集合論で「濃度」というのが出てきますが、一般に言う「濃度」とは全く異なるものです。
確率での「期待値」、期待するようないいこととは限らない。


こんな具合に、用語が本来の意味や一般的な意味、イメージとずれることはよくありがちです。

 だから、「相互に力を及ぼし合う場合は、同じ大きさで向きが逆の力を互いに及ぼすことになる」というのを、「サヨウハンサヨウの法則」という、

 これは感じをあてはめると「作用・反作用」となるが、日常用語の「作用」とは何の関係もない、単なる便宜的な用語

 と考えたらいかがでしょうか?

 実際問題として、力学の問題を解くときに、どちらが作用でどちらが反作用か気にする必要はありません。どちらを作用としても、得られる結果は同じです。

 Yojiさんが、最初に手が壁を押すことで、壁が押し返す、というイメージをもっていても構わないのですが、


■双方が及ぼし合う力は、どの瞬間でも、全く同じで向きが逆(時間的ずれはない)

■Yojiさんのイメージがどうであれ、「作用・反作用の法則」でいうところの「作用」「反作用」は、どちらがどちらを押すかとか、因果関係とかとは無関係に、相互に力を及ぼし合う場合、どちらでも構わないが一方を「作用」と呼んだら、もう一方は「反作用」と呼ぶ、そういう便宜的な言葉でしかない。


ということなのですが、腑に落ちませんかね?


 例えば「作用・反作用の法則」じゃなくて、「相互の力、大きさ同じ、向きは逆の法則」という名称だったら、「こっちが作用で、あっちが反作用」などと意識しなかったのではないでしょうか?
積分定数 | URL | 2013/11/08/Fri 08:26[EDIT]
Re: 概ねそのような理解でいいと思います。
 積分定数さん、コメント、チェック、ありがとうございます。

概ねそのような理解でいいかと思います,とのこと、よかったです。
>
> >逃げていくものを押すときには力が 少なくなります。
>
> イメージとしてはそうですが、そのときに逃げていくものは、加速度運動しているということです。

 理解できます。

>
>
> ここは、両者の質量などによって決まってきます。

 入門ですから、両者の質量は同じということで考えています。


>
> 以前コメントした、作用・反作用が相対的なものという点もよろしいでしょうか?
>
> 一方が作用としたら、それに対してもう一方が反作用ということであって、どちらかのみが作用で、どちらかのみが反作用、ということではありません。

 それについては、まだ理解できません。AとBが押しあう場合は、相対的だということは理解できます。

 しかし、壁やばねを押すときには、壁やばねが作用になることはイメージできません。
selfyojji | URL | 2013/11/08/Fri 00:05[EDIT]
図で気になる点
 例えば、左の人の足から左向きに5Nの矢印が出てますが、これは、人が地面を押す力ですよね。その反作用で人は地面から5Nの力を受けることになります。

 ここでは、3つの「物体」が関わっています。2人の人と、地面。

ア 地面がAから受ける力
イ Aが地面から受ける力 
ウ 地面がBから受ける力
エ Bの人が地面から受ける力
オ AがBから受ける力
カ BがAから受ける力

単純化しても、この6つの力が関わってきます。これを矢印で表す場合、工夫しないと混乱や誤解の元になると思います。

 例えば、

■地面が受ける力(ア)と(ウ)は黒、Aが受ける力(イ)(オ)は赤、Bが受ける力(エ)(カ)は青、という具合に色を変える。

■ 作用・反作用の関係にあるもの (ア)と(イ)、(ウ)と(エ)、(オ)と(カ)、は、始点を一致させて書く

とすることで、視覚的にわかりやすくなると思います。現在の図だと、Aの足下から左向きの5NとAの胴体から出ている右向きの5Nが作用・反作用の関係にあり、前者は地面が受ける力であることがわかりにくいと思うのですが、どうでしょうか?
積分定数 | URL | 2013/11/07/Thu 13:03[EDIT]
一部訂正
質量の逆数を加味しての平均だから、食塩の濃度や重心と逆になりますね。
その部分を訂正します。
積分定数 | URL | 2013/11/07/Thu 10:58[EDIT]
概ねそのような理解でいいと思います。
概ねそのような理解でいいかと思います。

>逃げていくものを押すときには力が 少なくなります。

イメージとしてはそうですが、そのときに逃げていくものは、加速度運動しているということです。

 速さの増加に伴って空気の抵抗が増加する、というようなことでなければ、等速運動と静止状態では本質的に変わりありません。



 この手のことを考えるときは、余計な情報を取り去った方が理解しやすいと思います。人と人が押し合う場合、足を地面に固定して上半身だけ体が曲がったり、地面の摩擦のこととか、色々イメージしてしまうので、

 摩擦のないところでの2つの物体にそれぞれ力を作用させる、というような具合です。


>たぶん押す力は、5 Nと3Nの平均で4Nになるのでしょう。

ここは、両者の質量などによって決まってきます。

上記のような単純な状況を考えると、質量の逆数を加味した上での平均になります。

左側の物体の質量がM、これに右向きに大きさFの力をかける
右側の物体の質量がm、これに左向きに大きさfの力をかける

両者が互いの押し合う力は、(Mf+mF)/(M+m)

食塩水の濃度や、ベクトルの内分点、重心などでよく出てくる式と同じ形になります。


以前コメントした、作用・反作用が相対的なものという点もよろしいでしょうか?

一方が作用としたら、それに対してもう一方が反作用ということであって、どちらかのみが作用で、どちらかのみが反作用、ということではありません。
積分定数 | URL | 2013/11/07/Thu 08:34[EDIT]
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