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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

平均の速さの理解のために
中学3年の理科で「平均の速さ」が出てきます。平均の速さはわかってしまえば、何と言うことないのですが、最初は 理解するのが難しいようです。

 さて、今日私立中学入試問題をやっている、K太くんが次の問題にわからないと言ってやってきました。算数の問題で、平均の速さです。中学3年生でも理解しにくいのに、小学生に解かせるのですね。

 手元に問題がないので正確ではないのですが、次のような問題です。

 12kmの道のりを、行きは時速4kmで、帰りは 時速3kmで 歩いた。平均の速さはいくらか。


 ぼくは、次のように導きました。

 「12kmを時速4kmで 歩いたのだから 何時間になる?」

 すぐに「3時間」という答えは返ってきました。

 「帰りは同じ 12kmを時速3kmで歩いたのだから時間は?」
 「4時間」

 「それでは、往復で何時間歩いたの?」「7時間」
 「往復で何km歩いたの?」「24km」

 「24kmを7時間で歩いたんだね。速さはいくらになる?」

 24÷7をすればいいということがわかり、時速24/7 という答えを導くことはできました。

  答えは出たのですが、なぜそれが「平均の速さ」なのか、イメージができないようです。
 中学3年生に教える場合でも同じです。

  さて 僕は別の問題をだしました。

 実際とは、ちょっと違うのですが、このブログを書くために落ち着いて考えたら、こちらの方がいいと思い、それを書きます。

 「12冊の本を K太くんが最初は1日4冊の速さで読んだ。 次の12冊を1日3冊の速さ で読んだ。 1日平均何冊読んだことになる?」


 少しは導きもありましたが、けっこうスムーズにできました。

 「最初の1日4冊で読んだのは何日間?」「3日間」

 「次に1日3冊読んだのは何日?」「4日間」

 7日間で読んだ本は 24冊、だから1日平均で 24/7 冊に なることがわかります。

 とにかく、合計の冊数と日数を出して、わればいいということです。

 こちらの方は具体的なので理解しやすいようです。

 「これと速さとは同じだよ」、ということで説明すると、納得したようでした。

 速さというのは、イメージしにくいようですね。
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