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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

長さを求める問題では 三平方の定理と特殊な三角形
平成21年度沖縄県立開邦高等学校 一般入試付加問題(数学)に、次のような問題がありました。

 次の図のような直角三角形がある。この三角形の面積を求めなさい。

kaiho21.jpg


 与られているのは 10cmと 15°です。

 三角形の面積を求めるには、底辺と高さの長さが必要です。
 ここでは10cmしか与えられていません。もうひとつ 長さがどうしても必要です。

 こういう図形の長さを求める 問題では、まず三平方の定理が使われると思っていいでしょう。そして特殊な三角形を考える必要があります。

 特殊な三角形というのは、直角二等辺三角形と 30° 60°の 直角三角形です。

 この問題では 15°が与えられています。

 15°の2倍は30°です。

 だから30° 60°の直角三角形を使えばいいと見通しをたてます。

 そして、無理にでも30° 60°の直角三角形を作ります。
 僕もいろいろ試行錯誤をしたら、次のようなして、 30° 60°の 直角三角形を作ることができました。

kaiho21n2.jpg


 ここまでできれば後は楽勝です。 30° 60°の直角三角形の3つの辺の比は 1対2対√3 。それで求める高さは 5cm 。

 底辺が10cmで、高さが5cmなので、 10×5×1/2=25。 それの半分なので
 25/2 cm2 になります。

 このように 長さを求める問題では、 三平方の定理をつかうこと、そして特殊な三角形を考えること。そういうふうな解く道筋を考えたほうがいいです。
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Comment

 秘密にする

コメント、ありがとうございます。
コメントありがとうございます。次の記事ですね。
http://selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-1659.html
 センター試験の問題が新聞に載っているのは確認したのですが、中身はきちんと読んでいません。ぼくの記事を読んだ受験生はいるのでしょうか。もし、ぼくのブログが役に立ったら、うれしいのですが。
selfyojji | URL | 2014/01/20/Mon 11:31[EDIT]
ベルトコンベアのドップラー効果、センターに出ましたね。
作成者がここのブログ見てたとかあったりして!

ベルトコンベアの記事、書かれたこと、覚えてますか?
2010年の記事みたいですよ。
| URL | 2014/01/20/Mon 01:48[EDIT]
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