面積と体積の単位換算の仕方

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面積と体積の単位換算の仕方

まゆっしーさんから質問メールをいただきました。
ありがとうございます。

面積と体積の単位換算が苦手
私は面積と体積の単位換算が苦手です。たまに単位換算ができないといけない文章問題とかが出てきたときにまったくわからないで凄い悪い点をとってしまうときがあるんです
どうしたら簡単にわかりやすく覚えられるのでしょうか？
教えてください

　中学生で、簡単な方程式が解けるということで説明します。

さて、単位の換算は、「田の字表」を使うと、とても簡単にできます。
　「田の字表」とは何かは、次のページを読んでください。

「田の字表」とは何か？

まず、面積から。
ｍ²をｃｍ²に直すやり方。

まず、１ｍ²は何ｃｍ²かをきちんと押さえます。

これは、正方形の面積で考えます。
１辺が１ｍの正方形の面積が１ｍ²ですね。

１ｍは１００ｃｍです。
１辺が１ｍの正方形は、１辺が１００ｃｍの正方形と同じです。

１辺が１００ｃｍの正方形の面積は１００００ｃｍ²です。

だから、１ｍ²＝１００００ｃｍ²　
いいですね。

では、「例１　：　０．３ｍ²は何ｃｍ²　か？」

田の字表に整理します。
整理のしかたは縦は対応する値、横は同じ単位
１ｍ²＝１００００ｃｍ²　
０．３ｍ²＝ｘｃｍ²

だから田の字表では、次のようになります。

１００００ｃｍ²	ｘｃｍ²
１ｍ²	０．３ｍ²

斜めにかけて＝で結びます。

ｘ＝０．３×１００００＝３０００ｃｍ²

「例２　：　３００ｃｍ²は何ｍ²　か？」

１ｍ²＝１００００ｃｍ²　
ｘｍ²＝３００ｃｍ²

田の字表は次の通り

１００００ｃｍ²	３００ｃｍ²
１ｍ²	ｘｍ²

ななめにかけて＝で結ぶと

１００００ｘ＝１×３００
ｘ＝３００／１００００＝０．０３ｍ²

次に体積、１ｍ³は何ｃｍ³かをきちんと押さえます。

これは、立方体の体積で考えます。
１辺が１ｍの立方体の体積がが１ｍ³ですね。

１辺が１００ｃｍの立方体の体積は１００００００ｃｍ²です。

だから、１ｍ³＝１００００００ｃｍ³　

「例３　：　０．００３ｍ³は何ｃｍ³　か？」

田の字表に整理します。
１ｍ³＝１００００００ｃｍ³　
０．００３ｍ³＝ｘｃｍ³

田の字表では、次のようになります。