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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

透明半球の太陽の動きの曲線は、数直線に直して考える
中学3年の理科、天体では透明半球に記した太陽の運動を学びます。

入試にもそれがよく出ます。
予想問題集にそれが出ていたので質問を受けました。

図(省略)で曲線E,G,Fにそって 午前9時と 午前10時の点の間の曲線の長さをはかると2.4cmであった。 また午前9時の点とE点の間の曲線の長さをはかると 8.8cmだった。
観測をおこなった日のこの場所での 日の出の時刻として最も適当なものを、次のア~エから1つ選んで記号で答えなさい。
ア 午前5時 イ 午前5時10分 ウ 午前5時20分 エ 午前5時30分



E点は 東の地平線の交点なので 日の出の時刻の点です。

さて曲線のままで考えようとする生徒が 多いです。
曲線で考えると分かりにくいので、数直線に直して考えるように、と僕は言いました。

そして 黒板に数直線を書き、 次のように点や 時刻を入れました。

toumeihankyu.jpg

そうすると わかりやすいですね。

1時間で2.4cm
x時間で 8.8cm
ということで、それを田の字表に整理し、方程式を作りました。

2.4cm 8.8cm
1時間x時間

 2.4x=8.8
x=11/3= 3 ⅔ になります。

 2/3 何時は、何分かも田の字表で求めることが出来ます。

1時間60分
⅔ 時間でx分

60分x分
1時間⅔ 時間


x=⅔ ×60 =40 で
40分を求めることができます。

3時間40分前です。

午前9時から3時間40分もどった 点が 日の出の時刻となります。

時計を描いて3時間40分 後ろに戻ると5時20分。
答えは、ウになります。

このように 透明半球の太陽の動きの曲線は、数直線に書き変えて考えるとわかりやすいですね。
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