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x軸の正の方向に3だけ平行移動するのに、なぜ(x-3) (その2)
x軸の正の方向に3だけ平行移動するのに、なぜ(x-3) になるのか、について、

前の記事では、 y軸方向に 平行移動したグラフについて考えました。

それは原点を通らないので、正比例していません。

+に移動したぶん、もとにもどして 原点を通るようにした時に正比例したものとして考えるのでした。

今回は、 x軸のプラスの方向に3だけ平行移動した グラフを考えます。


y= 2 x のグラフをx軸のプラスの方向に3平行移動させます。

これは 具体的例で言えば、 次のような 場合です。

容器に1分間に2リットルの割合で水を入れていきます。

それを 最初からではなく、3分後から記録をはじめるのです。

3分後を基準として そこを0とします。

だから、x=3のときは y=0 、 x=4のときはy=2になります。次のような表になります。
x34567
y02468

これも昨日見たように、 x=0のときy =0ではないので 正比例ではありません。

これも正比例にするために xの値から 3を引きます。

x=3を x-3=3-3= 0として考えるのです。

すると次のような対応表になります。
x34567
x-301234
y02468

これは yが(x- 3)に 正比例しているということをあらわしています。

そして変化の割合は 2。

yが(x- 3)に 正比例して、変化の割合が2なので y =2(x-3) ということです。

このように x軸のプラスの方向に グラフを3平行移動した式は -3 するのです。

プラスに3移動しているので、-3して、原点をとおるように、 正比例するようにして、式を作るということです。
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