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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

中学理科計算問題と田の字表
 田の字表

 理科1分野の問題は,かなりの部分,比例式を用いてとくことができます。

 例えば,時速60km,3時間では何kmか。

 1(時間):60(km)=3(時間):x(km)

 12Nで3㎡,圧力はいくらか。
 圧力は1㎡あたりのNだから

 1(㎡):x(N)= 3(㎡):12(N)

 百分率も比例式で

 200gの食塩水の中に30gの食塩,濃度は
 濃度は100gに何g溶けているかだから。

 100:x=200;30

 化学の定比例の法則も

二酸化炭素における,炭素と酸素の質量比は,3:4。 炭素9gを燃焼させると何gの酸素が化合するか。

 3:4=9:x

 電気抵抗の大きさは1Aあたりの電圧です。 だから,2Ωの電熱線に6Vの電圧をかけると電流はいくら流れるか。

 は1:2=x;6 

 このように,いろいろ比例式で解けます。

 なお,ぼくは,比例式を田の字表で教えています。
 
 2×2 の表のことをぼくは田の字表と言っています。

 例えば,先に出した 時速60km,3時間では何kmか,では

┌────┬────┐
│60km  │ xkm  │
├────┼────┤
│ 1時間  │ 3時間 │
└────┴────┘
 表は,
1,横(左右)は単位をそろえる
2,縦(上下)は対応する値
 ということで,整理させます。

 比例式を解くときは,内項の積=外項の積 で方程式を作りますね。

 田の字の場合は,たすきにかけます。つまり,斜め同士をかけ算にしてイコールで結びます。

1×x=60×3  この方程式を解けば答えが出ます。

 田の字表の場合は,斜めに×ということで理解がしやすいようです。
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