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中学生でもわかる地球の大きさの測り方
中学生でもわかる地球の大きさの測り方

  今 新潮文庫 サイモン シン著 青木薫訳「 宇宙創成」を読んでいます。



  その中に 紀元前276 年頃に古代ギリシャの哲学者 エラトステネスが地球の大きさを 求めた話が載っています。 この地球の大きさを求める方法は、とても分かりやすく中学生でも十分に理解できます。
 
 それをぼくなりに、 ここに紹介したします。
  前の記事で 北回帰線の話を書きました。 北回帰線上にある地点では 夏至の日には 井戸の底まで 日の光が差し込むのでしたね。

  つまり太陽の日が真上からさしているのです。

  エジプトの都市アレクサンドリアから南に5000スタディオン(925km)離れた都市シエネにある井戸は北回帰線の上にあります。
 
 だから、 夏至の日には、その井戸の底まで 日の光が差し込みます。

 そのときに地球の大きさを求めます。

 アレクサンドリアで エラトステネスは一本の棒を立てました。

  すると、その棒と太陽光線、陰で直角三角形ができますね。 その太陽光線と棒でできる角度は 7.2度でした。

 次の図からもわかるように、 アレキサンドリアと 地球の中心 そしてシエネの井戸のなす角度も7.2度だということが分かりますね。中心角が7.2度です。
エラトス

  あとは 中学1年生でもできる問題です。

  エラトステネスが用いた 長さの単位はスタディオンですが、 ここでは分かりやすいようにkmでやります。

 弧の長さが 925km, 中心角が7.2度、 それでは 円周 の長さは いくらになるかという問題を解けばいいのです。

 比の形であらわすと
  x km:925km =360°:7.2°

 田の字表であらわすと 次のとおりです。
x km925km
360°7.2°

  そして、それを式にすると
 7.2x=360×925
 x=4万6250km

  実際の長さ 4万kmぴったりではないのですが、まあまあの値です。

 誤差が出たのは、
 アレキサンドリアと シエネの井戸の距離が正確ではない、
 棒と太陽光線の角度がおよその数だった、
 アレキサンドリアは、シエネの井戸の真北ではなかった
 ということが考えられます。

  考え方としては、間違いはないです。素晴らしいです

  紀元前の 古代ギリシャでこのようにして 地球の大きさを求めることができたというのは 驚きに値します。
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