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中学生でもわかる 太陽までの距離の求め方
 前の記事では 月までの距離の求め方を書きました。
中学生でもわかる、月までの距離の求め方

  さて 今回は太陽までの距離の求め方です。

  紀元前3世紀の古代ギリシャの哲学者 アリスタルコスは、 太陽の周りを地球がまわっているという地動説を唱えています。 コペルニクスよりもずっと前のことです。凄いです。

  地動説で考えると、 月が半月になるのは 地球と月、 太陽と月が直角に交わる時です。

  中学3年生の理科では天体を学びますね。だから、なぜ半月になるかは 知っていますね。まだ習っていないのかな。知っているものとして進めます。

  すると 半月の時には、 地球と月 、太陽 の3点を結ぶと直角三角形に なります。図の通りです。
taiyomade.jpg

  そこで、地球と月、 地球と太陽 を結ぶ線をでできる角度を求めました。

  アリスタルコスが求めた値は87度でした。
  ここで高校生なら 三角関数のタンゼントを使えば簡単に出ますが、 中学生でもわかるということにしているので、 少し面倒なことをします。

 紙の上に 1つの辺が1cmで、その両端が 90度と87度の直角三角形を描きます。

 すると、2つの辺はどちらもおよそ20cm の三角形になります。

  つまり 地球と太陽の距離は、月と地球との距離の20倍になるのです。

 地球から月までの距離はおよそ38万kmです。 だからそれの20倍をすると760万kmということになります。

  ところが 実際は地球から太陽までの距離は1億4960万kmです。

  まったく違いますね。 なぜでしょう。 実は角度が間違っていたのです。

  正しい角度は89.85°なのです。 ほぼ90度の角度です。

  その89.85°で三角形を描くと、1辺がおよそ380 cmの直角三角形ができます。

  太陽は月よりも 400倍遠くにあるということです。

  確かに古代ギリシャ人が求めた太陽までの距離は大分違いました。

 ところが 考え方としては間違ってはいません。 角度を測る技術が未熟だったということだけです。

 教えてもらえば、中学生でもわかる方法ですが、古代ギリシャでこの方法を考え出した アリスタルコスはすばらしいです。
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