セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

分数のわり算,なぜひっくり返してかけるのか、5つ目の説明(修正版)
 いま、「セルフ塾の小学算数 わかる教え方」の編集をしています。ブログを整理して、アマゾンキンドルで出版するのです。
 前に、
  分数のわり算,5つ目の説明(2009/06/08/Mon )
 を書きました。
 いまなら、もっといい例で説明できるな、と思い、書き直してみました。

 分数のわり算の意味を,ぼくも考えてみました。
 4個で120gのみかんがあります。1個の重さはという場合、
 120÷4=30  1個30gということがわかります。
1あたり量を考えるのです。
していますね。
 わり算の一つは,このように,単位あたり量(1あたり量)を求めるものです。等分除というそうです。ぼくは,この難しい言葉はほとんど使っていないのですが。
 さて,では,分数のわり算を考えます。
 3分の2個で4分の1kgのケーキがあります。(1図)
bunwari6.jpg

 1個では何kgになるか。
 (1/4)÷(2/3)  でいいですね。
 3分の2個で4分の1kgです。
 まず,3分の1個で何kgか考えます。4分の1kgのケーキを2つに分けて8分の1kgのケーキ。(2図)
bunwari7.jpg

 3分の1個で,8分の1kgのケーキなので,それを3倍すれば1個のケーキになります。
 だから,ケーキ1個では,8分の3kgになります。(3図)
bunwari8.jpg

 2で割って,3をかけているので,(3/2)をかけているのです。

 (1/4)÷(2/3)=(1/4)÷2×3=(1/4)×(1/2)×3=(1/4)×(3/2)
 途中を抜くと、(1/4)÷(2/3)=(1/4)×(3/2)
 ひっくり返してかけていることがわかります。



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