セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

1/2+1/3 =1/5 ・・・どこがおかしいか
 現在 「セルフ塾の小学算数わかる教え方」のAmazon kindle 電子出版に向けての編集作業をおこなっていて、自分のブログを読み直しています。

  さて 次のページに
「数と計算の意味がわかる―数学の風景が見える」から
面白い話を 引用しました。

1/2 + 1/3 = 2/5 ???


 ここでも紹介します。

 1/2 + 1/3 では,通分して 3/6 + 2/6 = 5/6  ですね。

 それを 1/2 + 1/3 = 2/5 とした。

 よくある間違いのパターンです。分子同士,分母同士をたしてしまったのです。

 しかし,なぜそんな間違いをしたのか先生がたずねてみた。
 すると1人の生徒が答えた。

Aには, ぶたが2匹いた。そのうちの1匹は黒ぶた。
だから黒豚は1/2( ○ ● )

又Bにはぶたが3匹いた。そのうちの1匹は黒ぶた。
だから黒豚は1/3 ( ○ ○ ● )

 AとBのぶたをひとつにまとめた。1/2 + 1/3
 するとぶたは全部で5匹。そのうち黒ぶたは2匹。
 つまり黒ぶたは2/5ひき。( ○ ○ ○ ● ● )

 だから,1/2 + 1/3= 2/5  

 ????????????

 正しいのじゃない? ねえ?


 面白いですね。

 納得しそうな話です。
 この計算のどこが間違えているのでしょう。

 ぼくのブログのページでどこが間違えてるのか書いていません。

どこがおかしいのか。この本を読んでください。

 とだけ、書きました。
 ただ、電子出版をするにあたって、どこが間違えているのか書かないのは不親切だと思い、それを書くことにしました。

Aには, ぶたが2匹いた。そのうちの1匹は黒ぶた。
だから黒豚は1/2( ○ ● )


 ここで、1/2というのは2を1とした場合の1の割合です。2を1とすると、1は1/2ということです。これはいいですね。

  ここで大切なのは 基準が2だということです。

又Bにはぶたが3匹いた。そのうちの1匹は黒ぶた。
だから黒豚は1/3 ( ○ ○ ● )


 では、3を1としたときには、黒豚は1/3の割合になっているといっているのです。

  つまり、この話では 1/2 では 2を基準にして、1/3では3を基準としています。

  計算をするときには 同じ大きさのものを基準にしなければいけません。

 この基準を ひとしくするという作業が抜けているので、 この計算が間違えているということですね。

 生徒から 本当にこのように言われて説明できなければ、先生失格になりますね。







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