セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

「セルフ塾の小学算数わかる教え方」をAmazon Kindle から電子出版

  「セルフ塾の小学算数わかる教え方」をAmazon Kindle から電子出版しました。



 以下は、まえがきと目次です。


 この本は「セルフ塾のブログ」の記事の中から、小学算数に関するものを集めたものです。
 セルフ塾の生徒に質問されたことに、ぼくはできるだけ分かりやすく説明を行いました。後で調べたこともあります。もっと分かりやすい説明はできなかっただろうかと考えたのもあります。また、ブログの読者からいただいた質問に答えたものもあります。
 僕自身が疑問にもって調べたものもあります。
それをブログにアップしてきました。
 このような疑問、質問は多くの人がもつものではないでしょうか。
 1節1節が独立しています。読みたい節からお読み下さい。
 節の最後にある日付は、ブログにアップした日付です。
 この本の説明で、「わかったよ」と思ってくださることを願っています。

目次

まえがき 2

第1章 幼児期の算数 4
● さん,3,みっつ 4
● タイルの足し算すごろく。対象:幼児期から小1最初。遊びながら足し算が上手に 5
● マルバツゲーム(3目並べ)、相手の立場に立つことを学ぶ。 7
● タイルトランプ 8
● タイルトランプの特長(優れたところ) 9
● リンゴの4とみかんの4,どうやって見分ける? 10

第2章 整数 14
● 1桁,2桁の読み方 14
● タイルで10進法を理解する 14
● ゼロの概念と数え年 15
● 小学四年生に 3桁区切りを教える 17
● 大きい数の読み方 18

第3章 分数 21
● 等しい分数 21
● 約分の意味(タイルで) 21
● 通分の導入(タイルを使って) 23
● 帯分数を仮分数にする 24
● 分子と分母を同じ数でわることの指導 25
● 連除法で約分を行う 25
● 縦書き連除法による約分 26
● 約分できるのは、分母と分子だよ 27
● 1/2+1/3のタイル図 28
● 蛇足中の蛇足 28
● 1/2 + 1/3 = 2/5 ??? 29
● 1度に2つのことをするな 30
● 分数のわり算では、なぜひっくり返してかける 30
● 割り算の意味は、分けること、割ることとは限らない。 33
● 分数のわり算(小6),タイル図での指導 34
● なぜ,分数のわり算はひっくり返すのか、方程式を使っての説明 37
● 分数のわり算,タイルを使って 39
● 分数を割り算に直す方法 40
● 分数の計算ができる電卓 41

第4章 小数 42
● 小数をタイルで表す 42
● 小数×小数のタイル算(水道方式) 42
● 小数点だけを打つ問題 44
● いきなり0.01のタイルが出てきた 45
● 仮説を立てさせる 46

第5章 田の字表 48
● 小学生の田の字表 48
● 数の意味より,田の字を先に 49
●  なぜ田の字表では、左下が1か、の質問メール 49
● 「田の字表」では、なぜ左下を1にするのか 51
● 「田の字表」で左下が1だと。左の2つの部屋で秒速、圧力、密度などを表す。 53
● 単位の換算は「田の字表」でやると分かりやすい。 54

第6章 足し算、引き算 59
● 繰り上がり 繰り下がりの 苦手な生徒の指導 59
● 足し算,ひき算のパターン 60
● 3段の足し算でよく間違える子 61

第7章 かけ算 64
● かけ算のイメージ 64
● へびが3匹,脚は何本? 64
● 掛け算の順序:「1人に4個、3人では何個か?」「3×4」でも正解とする 65
● 数字のかけ算も直積表で 67
● 算数の苦手な小学5年生に、「×2けたの掛け算」を指導 68

第8章 わり算 70
● 2÷3=2/3 の教え方 70
● 1÷0 71
● 0÷0 71
● 0でわる 72
● あまりをどうする 73
● 437÷3のタイル算 74
● 「2けたで割るわり算」の指導 75
● 商の途中に0が入るわり算 77
●  ÷0.25 = ×4 78
● 割り算をしたのに答えが大きくなった 79
● 説明を全く読まない生徒たち 80
● 割り算は、筆算の時でも割られる数を先に書く 81
● +-÷×の記号の由来 82

第9章  計算のきまり 84
● 分配法則の導き方 84
● 分配法則を教える 85
● 掛け算の筆算を展開表で 87
● 中3でうまくいった因数分解教授法を小5の分配法則に応用 89
● 小学6年算数、代入の導入 90
● 数学の問題では、なぜそうなるのか省略されているのがある 91
● 割り算の虫食い算を解くとき 掛け算だとはかぎらないよ 92
● 「切り捨て」「切り上げ」の意味 93
● 概数のイメージ 94

第10章 図形 95
● 方形 95
● 4角形は、人間の生活にとても密着 95
● 台形を見つけるために平行線のしるしを入れる 96
● 2枚の紙片をあてて平行を判断 97
● Tの字を描いて平行線を引く 97
● Tの字平行線の引き方かなり有効。 98
● 4つの辺の長さがどれも等しい四角形は、正方形?? 99
● 形を見分けるのにも、学習することが必要 100
● メートルの定義について 101
● 直角と垂直の違いは 102
● 公式は理解しながら覚える 103

第11章 拡大、縮小 105
● 相似、拡大図や縮図を直角三角形に分けて描く、 105
● 地図の縮尺の理解 106
● 「約比」と 「通比」 107

第12章 円 109
● 円周率の導き方 109
● 円の面積の求め方の導入 109
● 円周も田の字表で 110
● 円の面積を求める公式と円周の長さを求める公式の区別 111
● 花びらの面積を求める 112
● 「花びらの面積」と逆行チェイニング 115
● 半径、直径、円周率の組み合わせでできる式 116

第13章 面積 118
● 底辺は,辺のひとつだよ 118
● 「ひとりで学べる」は、解答に詳しい解説がなくても「ひとりで学べる」 119

第14章 体積、容積 123
● 体積の導入 123
● 体積のイメージ 123
● 容積は難しい 124
● 「リットル」は、 ℓではなくL 126
● 私立中学 入試 問題の難問、偶然に 正解 127

第15章 重さ 130
● 小3算数「重さの導入」 130

第16章 表とグラフ 131
● ひと目盛りいくらか? 131
● 3次元の座標 132
● 反比例のグラフの描き方の導入 133
● 分離量は「ビー玉型の量」、連続量は、「テープ型の量」 133
● 「ばらばらの量」、「つながった量」 134

第17章 文章問題 136
● 算数・数学の文章問題は「読解」 136
● 算数の文章問題は絵に描かせる。 136
● 文章問題、「増える」という語句があれば足し算???? 137

第18章 水道方式とプログラム学習 139
● 水道方式とは 139
● タイル方式はおすすめ 140
● 授業方法のあまりのお粗末ぶりにスキナーが憤慨 141
● 遠山啓氏の水道方式開発のきっかけは、娘が算数に苦しむ姿を見たこと 142
● 遠山啓著「算数はこわくない」 142
● 「できる」より「分かる」 144
● 導入が大切 145

第19章 パターン学習 146
● 計算が速くてはいけないか? 146
● 計算は無意識でできるまで 147
● パターン学習はいけないか? 149

第20章 朝日小学生新聞への連載 151
● やっていてよかった!朝日小学生新聞「ひとりでまなぶプログラム 小学4年生」 151
● 朝日小学生新聞の連載に驚き 152
● 自学自習できる教材というのは、こういうものなのですね。 152





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