セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

Yoji著「セルフ塾の中1数学わかる教え方 [Kindle版]」を出版
 Yoji著「セルフ塾の中1数学わかる教え方 [Kindle版]」を出版いたしました。ブログの中1数学に関する記事をまとめたものです。





 以下に、まえがきと目次を掲載いたします。

(まえがき)
 この本は「セルフ塾のブログ」の記事の中から、中学1年数学に関するものを集めたものです。
 セルフ塾の生徒に質問されたことに、ぼくはできるだけ分かりやすく説明を行いました。後で調べたこともあります。もっと分かりやすい説明はできなかっただろうかと考えたのもあります。また、ブログの読者からいただいた質問に答えたものもあります。
 僕自身が疑問にもって調べたものもあります。
 ただできるだけではなく、なぜそうなるのかの説明を重視してきました。
それをブログにアップしてきました。
 このような疑問、質問は多くの人がもつものではないでしょうか。
 1節1節が独立しています。読みたい節からお読み下さい。
 節の最後にある日付は、ブログにアップした日付です。
 この本の説明で、「わかったよ」と思ってくださることを願っています。

目次

第1章 田の字表 7
● 「田の字表」とは何か? 7
● 田の字,Yojiのオリジナルなところ 8
● 「田の字表」の特長 9
● 「田の字表」にカスタマーレビュー,星5つ 11
● ほんとに田の字表はわかりやすい 12
● 「田の字表」は定義をはっきりと。 13
● 田の字表の作り方 14
● 僕の「田の字表」は贋作か 16
● 「田の字表」は何から借りてきたのか 18

第2章 正負の数 20
● 意味を理解しようと考える子 20
● 3-5 の意味 21
● -3-(-5)の意味 21
● -3-5 の意味 22
●  3-(-5),-3-(+5)の意味 22
● なぜ,「マイナスの引き算」をたし算に直すと,「プラス」になるの? 23
● 正の数と負の数の引き算 24
● トランプで正負の数の加減の練習 25
● スコアボードを使った正負のたし算 26
● スコアボード式加減法 27
● おすすめ、スコアボード方式正負の足し算 29
● スコアボード方式正負の足し算、打ち消しあうのがすぐ見つかる 29
● マイナス×マイナス=プラス なぜ? 31
● 正の数、負の数のかけ算、符号の教え方 32
● 正負の数の掛け算 なぜ マイナスかけるマイナスはプラスか プラスになるか 33
● 掛け算を割り算に直す 35
● 正の数、負の数の四則計算 36
● 波カッコの説明もする 37
● かけ算は後回し 38
● エラトステネスのふるい・・・素数を見つける方法 39
● 最初は2円,次の日はその二乗,・・・ 41
● 倍数で,生徒から尊敬 43

第3章 文字と式 45
● 文字式の導入 45
● タイルで,文字式を教える 45
● 「代入」の導入 47
● 代入の導入 48
● 文字式の前に言葉の式 49
● 偶数=2×ある整数 50
● 文字式はなぜ難しいか,ピアジェの発達段階 51
● (2a + 4b)/2 を約分する 52
● 文字式用,スコアボード式正負の加法 54
● 2m+2n → 2(m+n) 55
● 中1生、文字式で「式であらわしなさい」文字式も式なんだよ。 56
● 文字式の係数1は省略する→→→0.1×a=0.a 57
● 数値を代入する前に、式に「×」の記号を入れなさい 58
● 6で割ると1余り8で割ると3余る正の整数を24で割った時の余りを求めよ 59
● ある数を6で割っても,10で割っても4あまる。ある数はいくら? 61
● 数学では Zの文字の真ん中に「「ヽ(チョン)」」を必ず入れる 62
● 5とx+2の積は 5×x+2・・・?? 63
● 文字式と割り算の質問 メール 64

第4章 方程式 66
● 方程式は「てんびん」だよ! 66
● 方程式の基本は、両辺に同じ操作をする 67
● 方程式の導入、方程式はてんびん 69
● 負の数を風船で 70
● 引っ越したら,裏返し 72
● 方程式、右辺がなくなった!! 73
● 方程式 (1/4)x=8 をケーキで説明 74
● 距離を未知数とするか、時間を未知数とするか 75
● 足し算か 引き算か。テープ図を利用する 76
● 方程式において、田の字表を使った式の作り方 78
● xを用いて表す 79
● テープ図と文字式 80
● 百分率も「田の字」で 83
● 食塩濃度の面積図 85
● 3つの連続した数は,x,y,z ???? 86
● 方程式はずるいやり方 87
● 数学の文章問題は,「数学語」の読解 88
● テストの時には、どの方法で解くのか、それを見極めるのが難しい。 89
● 比も田の字で 90
● 囲の字表 91
● 以上、以下の「以」は、イコール(=)の「イ」 92
● 例題をただ機械的にまねる 93
● ちょっと勘がいいだけに間違う 落とし穴 94
● 面積と体積の単位換算の仕方 95
● 不等号の理解を助ける問題 97
● 式の計算と方程式 97

第5章 比例と反比例 99
● 関数の導入 99
● 時速の問題、比例、反比例の式を導く 99
● 比例、反比例の見分け方 101
● 歯車の問題、反比例 102
● 歩幅と歩数の関係、反比例 105
● 変域の導入 106
● 正比例の式、xに代入するのか、yに代入するのか、単位に着目する。 106
● x軸に対象・・・穴を開けてしるしを入れ理解させる 107
● 塾のやり方と学校のやり方が違うので、混乱してしまう。 108

第6章 平面図形 109
● 角の表し方 109
● 弧を用いた扇形の面積 110
● 扇台形の面積 と台形の面積 110
● 既習のやり方に凝り固まる 112
● 直角三角形の他の2つの角の和は90度であることも教える 113
● 作図では完成図をイメージ 114
● 「方眼」ならぬ 「三角眼」 115

第7章 空間図形 117
● すい体の体積はなぜ3分の1か 117
● ダイフクの中のイチゴ 117
● 球の表面積、体積の教え方 118
● 球の表面積、アルキメデスの方法(4の1) 120
● 球の表面積、アルキメデスの方法(4の2) 123
● 球の表面積、アルキメデス 4の3 126
● 球の表面積 アルキメデス(4の4) 128
● 円すい台側面積の公式を導く 132
● 中学1年生でもわかる、球の表面積の公式の導き方 134
● 球の体積を求める公式を導く 139

第8章 資料の散らばりと代表値 142
● 1 と 1.0 は同じではない 142

第9章 水道方式、勉強法 144
● 水道方式 144
● 数学の勉強法など 144
● 数学は土台ができてないと前に進めないか 146



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