セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

表で、文字式の割り算
 

 表を用いて、文字式の割り算ができるのではないか、というアイデアが浮かび、確認すると、けっこう楽にできることが分かりました。

 

 中学では、文字式の割り算は学びません。しかし、因数分解を学ぶ前にそれを学べば、因数分解への導入が楽にできるのではないかと思います。

 

 これから説明しますが、表を用いた式の展開は理解しているものとします。

 

 (6x2+19x+15)÷(2x+3) をやってみます。

 

  割られる数の2次式(6 x2)だけを表内の左上に入れ、わる式(2x+3)を左の部屋にたてに入れます。次のようになります。(a,b,c ・・・)は説明のためで、実際は空欄)

 

 

a

b

2x

6 x2

c

3

d

e

 

a ×2x6 x2なので、a=3x

表は次のようになります。

 

 

3x

b

2x

6 x2

c

3

d

e

 

d3x×3 なので、d9x

 

 

3x

b

2x

6 x2

c

3

9x

e

 

 (6 x2+19x+15)÷(2x+3) をやっています。

  割られる数のx項の係数は19、

 9xc19x になります。いいでしょうか。

 だから、c10x

 

 

3x

b

2x

6 x2

10x

3

9x

e

 

b×2x10x  なので、b5

そして、e3×515 です。

 

 

3x

5

2x

6 x2

10x

3

9x

15

 

 だから、

6 x2+19x+15)÷(2x+3)3x5 になります。

 

 以上。だいぶ楽にできると思いますが、どうでしょうか。

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