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水溶液の濃度の問題 「田の字表」の有利なところ
水溶液の濃度の問題 「田の字表」の有利なところ


 前の節では、 水溶液の濃度を 「田の字表」 を使って解く方法を書きました。

  濃度を求めるだけなら、公式を覚えたら それで 大丈夫です。 それほど 「田の字表」がすぐれているとは言えないかもしれません。

  ただ ほかのものが未知数の場合です。

  例えば
 20%の食塩水200グラムには何グラムの食塩が溶けているか

 濃度を求める公式を使っても、もちろんできます。 次のように食塩の質量をxとおけばいいのですね。



ただ、分数になっているので、それでとまどう生徒が少なくありません。

  「田の字表」でなら次のようになり、

 

 

200g

x g

100

20

   
100x=200×20

で、楽な方程式です。
 
 次は、 水(溶媒)が未知数の場合です。たとえば

  20グラムの食塩に、何グラムの水を くわえると20%の食塩水を作ることができるか

 という問題です。

 ここでは 水が未知数x なので、 水溶液の質量は(x+20)になります。

  公式に 代入すると




ここでは 分数の分母にxがあります。 さらに ここでつまづく生徒が少なくありません。

   ところが「田の字表」だと次のようになります。

 

20+x(g

20 g

100

20


たすきにかけて方程式にすると
20(20+x)=100×20

分数の式にならずに、まだ楽な方程式です。

 このように 「田の字表」は いつも同じパターンで解くことができるので、 ある意味でずるい解き方だとも言えるでしょう。
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