セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

二桁の数の2乗の計算
  昨日の琉球新報 声の欄に面白い投稿が載っていました。

  ティータイムで仲村明さんによる 「2桁の掛け算が1秒で」 というものです。

 引用します。

それは 15×15 =225、95×95 =9025 という具合だ。
  これには法則があって、 かける数とかけられる数が同じで、なおかつ1の位が5に限る。

  答えは下2桁が常に25となり、 その前は、1つくり上げてかけるのである。

  つまり85×85の場合、まず 5 × 5 =25で、 その前に来る 数字は8を繰り上げた9に8をかけると72なので、答えは7225となる。


 面白いと思いました。
  それで、 それを証明してみました。

  1の位が5で、10の位がaの整数は 10a+5と表すことができます。

 ( 10a+5)²
=100a²+100a +25
=100a(a+1)+25

100の位は、a(a+1), 下2桁の数は25 で証明終わりです。

下2桁が5の2乗の計算がどの程度あるかはわかりませんが、遊びとして覚えていたら、おもしろいですね。

 子どもたちの前でやってみせたら、感心されるでしょうね。
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