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部屋の位置で位取り
 算用数字では、位置で位を表しますね。
 一番右が一の位、その左が十の位、その左が百の位です。
 なお、ここでは、整数で考えています。

 333の場合、同じ3でも百の位の3,十の位の3,一の位の3では意味が異なります。

 タイルで333を表すと次のようになります。
333タイル

 これを見ると、同じ3でも、大きさがまったくちがうことがよく分かりますね。

 タイルでは、位取りは部屋で説明します。
 一のタイルの部屋、十のタイルの部屋、百のタイルの部屋というように。
 一のタイルの部屋には一のタイル、十のタイルの部屋には十のタイル、百のタイルの部屋には百のタイルが入ります。

 そんなことは、説明するも必要もなく、当たり前だろうと、ぼくら大人は考えがちです。

 でも、考えてみてください。
 漢数字では、位は一では表していません。
 333は、漢数字では三百三十三です。
 百の位の数には百、十の位の数には十をつけて表すのであって、位置で表すのではないのです。

 位取りを位置で表すには、「0の発明」が必要です。それについては後で書きます。
 漢数字に「零」というのがありますが、ふつうは使いませんね。

 とにかく、この節では、333では、同じ3でも意味がちがうこと、
その違いはタイルを使うと子どもでもすぐに分かることを知ってもらえばいいですね。
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