0が難しいことを書いてきました。
0が難しいので、教えるときには、0の扱いに注意する必要があります。
それで、水道方式では、0がどの位置に来るかで、型(パターン)に分けます。
繰り上がりのない、2けたの足し算では、
(1) 22+22の型
水道方式は筆算主義です。縦書きにして、次のように表したほうがいいのですが、ブログに書くのは少し面倒なので、横書きで理解してください。
22
+22
これは、0が入らない計算です。
1の位同士、10の位同士を足せばいいですね。
そして、
(2)22+20の型、
足す数の1の位が0です。
(3)20+22の型、
足される数の1の位が0です。
(4)20+20の型、
足す数、足される数、どちらの1の位も0です。
(5)22+2の型、
足す数が1けたの数です。これは10の位が0と考えます。
(6)2+22の型、
足される数が1けた、10の位が0です。
ぼくらにとっては、(5)(6)の計算の方が簡単ですね。
だから、(6)→(5)→(4)→(3)→(2)→(1)
と教えたくなります。
でも、位取りが定着していない生徒は、逆です。(6)のほうが(1)より難しい。
それで、水道方式では、
(1)→(2)→(3)→(4)→(5)→(6)
の順に教えていきます。
このように、0の位置によって計算の型(パターン)に分け、教える順序を考えるのです。0の入る計算は後で教えます。
その教え方の特徴によって、「水道方式」という名前がつけられました。
それについては、後の節で。
0が難しいので、教えるときには、0の扱いに注意する必要があります。
それで、水道方式では、0がどの位置に来るかで、型(パターン)に分けます。
繰り上がりのない、2けたの足し算では、
(1) 22+22の型
水道方式は筆算主義です。縦書きにして、次のように表したほうがいいのですが、ブログに書くのは少し面倒なので、横書きで理解してください。
22
+22
これは、0が入らない計算です。
1の位同士、10の位同士を足せばいいですね。
そして、
(2)22+20の型、
足す数の1の位が0です。
(3)20+22の型、
足される数の1の位が0です。
(4)20+20の型、
足す数、足される数、どちらの1の位も0です。
(5)22+2の型、
足す数が1けたの数です。これは10の位が0と考えます。
(6)2+22の型、
足される数が1けた、10の位が0です。
ぼくらにとっては、(5)(6)の計算の方が簡単ですね。
だから、(6)→(5)→(4)→(3)→(2)→(1)
と教えたくなります。
でも、位取りが定着していない生徒は、逆です。(6)のほうが(1)より難しい。
それで、水道方式では、
(1)→(2)→(3)→(4)→(5)→(6)
の順に教えていきます。
このように、0の位置によって計算の型(パターン)に分け、教える順序を考えるのです。0の入る計算は後で教えます。
その教え方の特徴によって、「水道方式」という名前がつけられました。
それについては、後の節で。
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