セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

0を考え、型に分ける水道方式
 0が難しいことを書いてきました。

 0が難しいので、教えるときには、0の扱いに注意する必要があります。

 それで、水道方式では、0がどの位置に来るかで、型(パターン)に分けます。

 繰り上がりのない、2けたの足し算では、

(1) 22+22の型
 水道方式は筆算主義です。縦書きにして、次のように表したほうがいいのですが、ブログに書くのは少し面倒なので、横書きで理解してください。
 22
+22

 これは、0が入らない計算です。
 1の位同士、10の位同士を足せばいいですね。

そして、
(2)22+20の型、
 足す数の1の位が0です。

(3)20+22の型、
 足される数の1の位が0です。

(4)20+20の型、
 足す数、足される数、どちらの1の位も0です。

(5)22+2の型、
 足す数が1けたの数です。これは10の位が0と考えます。

(6)2+22の型、
 足される数が1けた、10の位が0です。

 ぼくらにとっては、(5)(6)の計算の方が簡単ですね。
 だから、(6)→(5)→(4)→(3)→(2)→(1)
 と教えたくなります。

 でも、位取りが定着していない生徒は、逆です。(6)のほうが(1)より難しい。

 それで、水道方式では、
 (1)→(2)→(3)→(4)→(5)→(6)
 の順に教えていきます。

 このように、0の位置によって計算の型(パターン)に分け、教える順序を考えるのです。0の入る計算は後で教えます。

 その教え方の特徴によって、「水道方式」という名前がつけられました。
 それについては、後の節で。
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