FC2ブログ
セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

文字式,偶数,奇数の説明
 mixiの「授業の工夫」のコミュで次のような質問がありました。
http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=30037911&comm_id=380962


数学に関して、自然数を使った文字式
例→2n(偶数)2n-1(奇数)
にて。
2nが何故偶数になるか、

生徒に分かりやすい説明が出来ません


 それに対して次のように答えました。

 言葉を使うとまだ分かるが,それを文字にすると分からなくなります。

 例えば,三角形の面積=底辺×高さ÷2 は理解できる。

 しかし,底辺をa, 高さをh とすると, 三角形の面積=ah/2 というのは理解が難しい。

 それで,いったん言葉に表してから,文字に直すように教えています。

 以下は拙著「わかる解けるできる中学数学1年」
http://www.amazon.co.jp/gp/product/483830921X?ie=UTF8&tag=selfyoji-22&linkCode=as2&camp=247&creative=1211&creativeASIN=483830921X

の〔偶数と奇数を文字で表す〕のページです。

【問1】 偶数は、すべて、2=2×1, 4=2×2, 6=2×3, 8=2×4 のように表すことができます。

① 42,50.108 を上の例のように表しなさい。

42=( ), 50=( ). 108=(   )

② 偶数を「ある整数」「2」を用いて表しなさい。  (          )

③ ある整数をmとして、偶数を表す文字式を書きなさい。(     )

④ ( 4,6,8 ) ( 18,20,22 )のような数を連続した3つの偶数と言います。
それでは、真ん中の偶数を 10, 32, 64とする3つの偶数を書きなさい。

{( ),10,( )} {( ),32,( )} {( ),64,( )}

⑤ 連続した3つの偶数の真ん中の数を12とすると、その左の数、その右の数を
  求める式を書きなさい。 

左の式(        ) 右の式(        )

⑥ 真ん中の偶数を上②の式{「ある整数」「2」を用いた式}として、連続した3つの
  偶数を書きなさい。(計算できる数は計算します。⑦も)

(     ,     ,     )

⑦ 真ん中の偶数を上③の式{mを用いた式}として、連続した3つの偶数を書きなさい。

( , , )


【問2】 奇数は、すべて、3=2×1+1, 5=2×2+1, 7=2×3+1,
9=2×4+1 と表すことができます。

① 45, 53. 119 を上の例のように表しなさい。

45=( ), 53=( ), 119=( )

② 奇数を「ある整数」「2」「1」を用いて表しなさい。(           )

③ ある整数をmとして、奇数を表す文字式を書きなさい。 (     )

④ ( 3,5,7 ) ( 19,21,23 )のような数を連続した3つの奇数と言います。
それでは、真ん中の奇数を 11,33,69とする3つの奇数を書きなさい。
{( ),11,( )} {( ),33,( )} {( ),69,( )}

⑤ 真ん中の奇数を上②の式{「ある整数」「2」「1」を用いた式}として、連続した3つの
  奇数を書きなさい。 (計算できる数は計算します。⑥も)

(       ,      ,      )

⑥ 真ん中の奇数を上③の式{mを用いた式}として、連続した3つの奇数を書きなさい。

( , , )
関連記事
スポンサーサイト




Comment

 秘密にする

Track Back
TB*URL

Copyright © セルフ塾のブログ. all rights reserved.