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半抽象物のタイルで抽象的な数を理解
数は、とても抽象的

 象が3頭で、3 です。
 ねずみが3匹でも、3です。

 象3頭とねずみ5匹では、数の上でねずみが多いです。

 象とねずみを並べて、1対1対応させれば、ねずみがあまりますね。

 数には、それには大小のちがいはないのです。
 形もありません。

 また、りんごも3個で、3です。

 3というのに、色もにおいも味もありません。

 数は、いろいろなものを切り捨てて、数だけを残したものなのです。
だから、数そのものは、見えないのです。

 そういうのを「抽象」といいます。
 数はとても抽象的なものなのです。

 りんご、象などの具体物がある一方で、数という抽象なものがあります。

 具体的なりんごで話を進めると、目にみえるので分かりやすいことは分かりやすい。

 でも、形、大きさ、色などがくっついているので、それが違ったらどうなるのか、と考える子どもがいるかもしれません。

 りんご2個と3個で5個、2個+3個=5個 だということは分かった。
 でも象2頭と3頭でいくらになるのかは、また新たに確かめなければいけない。

 大きさ、形、色などで、どうなるか分からない。

 象、ねずみ、りんごなどの具体物があり、一方に数という抽象物があることは分かりましたね。

 具体物で話をすると、見えるので分かりやすいのですが、具体的すぎます。
 色、形、大きさが気になります。

 逆に、数は見えないので分かりにくい。

 それで、水道方式では、その間に「タイル」という半抽象物を入れるのです。

 目に見える半抽象物のタイルを操作して、数を理解し、それをいろいろな具体物に応用するのです。
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