セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

 正の数、負の数の引き算、タイル算

 水道方式では、正の数、負の数もタイルで説明しますが、その引き算の説明はすばらしいです。これも感動もの。

 簡単には説明ができないのを説明してくれるからすばらしいです。

  まずは、
  (+5)-(+3)=(+2)
  (-5)-(-3)=(-2)

 これは簡単に説明できるので、別におもしろくもないです。

 白タイル5個から白タイル3個をとる。すると残りは白タイル2個。
 赤タイル5個から赤タイル3個をとる。すると残りは赤タイル2個

 問題ないですね。

 問題は次です。
  (+3)-(+5)

 白タイル3個しかないのに5個の白タイルを取らなければいけません。
 そのままでは取れませんね。さあ、どうするか。

 白タイルを5個にするのです。

 水量で、基準から1cm上昇し、1cm下降すると0になりました。
 (+1)+(-1)=0 です。

 白タイル1個と赤タイル1個で、0です。
 白タイル2個と赤タイル2個でも、0です。

 白タイル3個に、白タイル2個と赤タイル2個を加えます。
 すると、白タイル5個と赤タイル2個になりますね。これは意味としては白タイル3個と同じです。
 それからだと白タイル5個を取ることができます。
3-5.jpg

 すると、残ったのは赤タイル2個。

 だから、(+3)-(+5)=-2 になります。

 ぼくは、3万円しかもっていないが、5万円の服を買いたい。
 そこで、2万円借金をして、服を買う。5万円支払うのです。
 すると2万円の借金(-2万円)だかが残る、ということで説明しています。

 以上が理解できたら、後は楽です。

  (-3)-(-5)
 赤タイル3個から赤タイル5個を取りたい。
 白タイル2個と赤タイル2個を加え、白タイル2個と赤タイル5個にして赤タイル5個を取ると、残りは白タイル2個。
  (-3)-(-5)=+2

  (+3)-(-5)
 白タイル3個から赤タイル5個を取りたい。
 白タイル5個と赤タイル5個を加え、白タイル8個と赤タイル5個にして赤タイル5個を取ると、残りは白タイル8個。
  (+3)-(-5)=+8

  (-3)-(+5)
 赤タイル3個から白タイル5個を取りたい。
 白タイル5個と赤タイル5個を加え、赤タイル8個と白タイル5個にして白タイル5個を取ると、残りは赤タイル8個。
   (-3)-(+5)=-8
seifunohikizan.jpg

 どうでしょうか。ぼくは素晴らしい説明だと感動したものです。
 ただ、「引き算は足し算に直し、異符号の場合は引き算をして・・・・・」
 と計算の方法だけを覚えて、計算できればいい、とするのではなく、タイルの操作で引き算をして理解するということが大切ですね。

 実際には、足し算に直してから計算したほうが分かりやすいです。それについては次回に。


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