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単位あたり量は、比例定数になる
 kankyoさんから、コメントをいただきました。ありがとうございます。

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selfyojji 様

再びとりあげて頂き恐縮です。さっそく内容について。

記事を引用いたします。

(記事引用)

2.4gで12円の食塩、1gでは何円か。1gでは5円。5円/g

(記事引用終わり)

上では 1 あたりの量だすために 12 ÷ 2.4 の割り算を行い 5 をだしています。

しかし、この割り算はやはり、12 と 2.4 の倍率をだしているに過ぎません。

この割り算が 1 あたりの量をだしていると言うためには、その前段として、12と 2.4 は同じ倍率を保ちながら動きうる関係にあると仮定する、と言っておく必要があります。

言いかえます。

この割り算が 1 あたりの量をだしていると言うためには、その前段として、数字で表現された円の量と数字で表現された g の量は同じ倍率を保ちながら動きうる関係にあると仮定する、と言っておく必要があります。

これでやっと、わり算は1(単位)あたりの量を求める計算である、ということが言えます。

この考えですと、例えば 12 ÷ 4 = 3 だけではなく、12 ÷ 2.4 = 5 も、12 ÷ 0.5 = 24 も、すべては(結果的に) 1 (単位)あたりの量を(も)だしている、と理解することができます。

それでも根源的には、割り算そのものは単に与えられた数同士の倍率をだしているに過ぎません。

私はいまやそのように考えており、長年いだいていた割り算についての不思議さがすべて消えてしまいました。(霧が晴れたようでホッとしています。)

selfyojji 様は私の理解に同意しかねていると思っておりますが、質疑をとおし、私は逆に自分の理解に確信を深めてしまいました。

あまりひっぱるとしつこくて嫌な感じになりますので、この辺を引き際にするのがよいかなと考えています。(私としては解決したような気がしますので。)

なお、単位をもっと大切にというご指摘は、そのように感じさせてしまう文章を書いてしまった私がいけないのだろうということで、残念ですがいたしかないと考えています。

それでは心から、このたびはまことにありがとうございました。
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 さて、しばらく考えてみて、kankyoさんは、単位当たり量が、正比例の比例定数になる、ということを言いたいのではないかという考えが浮かびました。

 1個30円1個では30円
 30=30×1

 2個では60円
 60=30×2

 3個では90円
 90=30×3

 4個では120円
 120=30×4

 x個ではy円
 y=30×x

  このように、単位当たりの量(ここでは30円/個)は比例定数になります。

 そして、数字だけを見ると、xの30倍がyになっています。

 kankyoさんの言いたいことはここだったのかもしれませんね。

 それはそれで正しいです。

 ただ、
「根源的には、割り算そのものは単に与えられた数同士の倍率をだしているに過ぎません。」

 というのは、明らかに間違いです。
 割り算で使われる数には、意味があるのです。

 単位あたりの量には、
 1個で30円
 1時間に60lkm
 1平方mで5N 
 など、きちんと意味があります。それは単なる倍率ということではありません。

 そこのところは、明日もう少し詳しく書きたいと思います。

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