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直積表で平方完成、二次方程式を解く
 直積表を使って平方完成をして、二次方程式を解いてみます。

 きょうは、簡単なところで,
x²項の係数が平方数、x項の係数が偶数の場合

(例) 二次方程式 9x²+6x-3=0 を解きなさい。

  9x²+6x-6=0  ( -6 を移項します。
  9x²+6x=6

  9x²+6x を平方完成します。直積表でやります。
  9x² は左上に。そして、+6x は2でわって次のようになります。
  平方の形にするので、そのようになるのは分かりますね。


9x²

3x

3x



  それから始まって、アイウエオは次のようになるのが分かると思います。


3x

1

3x

9x²

3x

1

3x

1



上の直積表から、
 9x²+6x=6
 9x²+6x+1 =6+1 (両辺に1を加える。上の表から)
(3x+1)²=7   (左辺を因数分解し、平方の形に)
3x+1=±√7  (平方根に)
3x= -1±√7  (1を移項)
x= (-1±√7)/3   (両辺を3でわる。終わり)

  ここでやったのは、x²項の係数が平方、x項の係数が偶数の場合です。
  文字式でやってみます。


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