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セルフ塾は閉めましたが、そのままの名前でブログを続けます。独学,独習。教わるより,学ぶを重視。 セルフラーニングの方法,英語,数学などの情報を発信するつもりです。

証明を利用する
 これは,数学のかなりの難問に関することです。

 大問の中に小問(1)が( )の証明問題,そして,小問(2)がある,という場合です。
 こういう場合は,小問(1)の結果を小問(2)で利用しなさい,ということです。
 
 ぼくが思うに,テストの出題者は,小問(2)を出したいが,これだけだと正解に達する人はほとんどいないな,と考えるのでしょう。だから,ヒントを与える。それが小問(1)です。

 その出題者の親切を知らないで,小問(2)を独立に一所懸命考えてもまず正解に達しません。その親切に気づかない受験者が多いので,このタイプの問題が出たときは,そのことを受験生に教えておく必要があります。

 例をあげます。きのうと同じ


 にある問題です。

(1)定理「△ABCにおいて,辺BCの中心をMとすれば
 AB²+AC²=2(AM²+BM²)」となる。(ただし AB>AC)」
このことを証明せよ。

 (証明)
AよりBCに垂線AHをひき,図のように
BM=CM=x,MH=y,AH=kとするとき,
 △ABHにおいて
  AB²=(  )・・・・・①
 △ACHにおいて
  AC²=(  )・・・・・②
 ①,②より,

 △ AB²+AC²=( )=2(AM²+BM²)

証明を完成せよ。{ ( )にx,y,hについての式を簡単にして記入する}

数学の証明



(2) 三角形ABCの辺BCのCをこえて延長上に点DをBC=CDとなるようにとり,辺CBのBをこえての延長上に点EをCB=BEとなるようにとる。AB=6,BC=7,CA=8のとき,AD²+AE²の値を求めよ。


( ヒカリさんは,このシリーズのファンとのことですが,もうネタ切れです。明日書くことが思いつかない。また,何かあったら書きますね )
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僕はこのシリーズに限らずYojiさんのファンなのですべての記事をガン読みです。
これからも勉強させてください。
ヒカリ | URL | 2008/08/07/Thu 22:34[EDIT]
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